Question

已知函數(shù)

（I）當(dāng)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（II）若函數(shù)在[1，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

解：（I）函數(shù)

當(dāng)

    …………2分

當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下：

	—	0	+
		極小值

由上表可知，函數(shù)；單調(diào)遞增區(qū)間是

極小值是                                                     ………6分

（II）由  …………7分

又函數(shù)為[1，4]上單調(diào)減函數(shù)，

則在[1，4]上恒成立，即不等式在[1，4]上恒成立.

即在[1，4]上恒成立.              …………10分

又在[1，4]為減函數(shù)， 所以

所以…12分