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				已知a≥
          12
          ，函數(shù)f（x）=-a2x2+ax+c（a，c∈R），對x∈[0，1]，均有f（x）≤1成立，則c的取值范圍是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先求出函數(shù)的對稱軸為x=x=
          1
          2a
          ，進(jìn)而確定對稱軸的范圍為0＜
          1
          2a
          ≤1，只要函數(shù)的最小值小于等于1即f（
          1
          2a
          ）≤1，即可求出結(jié)果．
          解答：解：∵函數(shù)f（x）=-a2x2+ax+c對稱軸為x=
          1
          2a

          ∵a≥
          1
          2
          ，
          ∴0＜
          1
          2a
          ≤1
          要使得f（x）在[0，1]上都滿足f（x）≤1只需f（
          1
          2a
          ）≤1
          ∴c≤
          3
          4

          故答案為：c≤
          3
          4
          ．
          點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)恒成立問題以及二次函數(shù)的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是得出對稱軸的范圍，求出最值．屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2（x-a）．
          （1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(0，
          2
          3
          )          內(nèi)是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值h（a）；
          （3）對（2）中的h（a），若關(guān)于a的方程h(a)=m(a+
          1
          2
          )          有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x=-
          1
          2
          是函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x+
          a
          2
          x2的一個(gè)極值點(diǎn)．
          （Ⅰ）求a的值；
          （Ⅱ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a≥0，函數(shù)f(x)=a2+
          		2
          cos(x-
          π
          4
          )+
          1
          2
          sin2x          的最大值為
          25
          2
          ，則實(shí)數(shù)a的值是
          		12-2
          		2
          		12-2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a∈R，函數(shù)f(x)=
          a
          x
          +lnx-1          ，g（x）=（lnx-1）ex+x．
          （1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e]上的最小值；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)x0∈（0，e]，使曲線y=g（x）在點(diǎn)x=x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值，若不存在，請說明理由；
          （3）求證：(1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          n
          )•
          n
          k=1
          ln[k(k+1)(k+2)]＞(n-
          1
          4
          )•ln
          en
          n!
                (n∈N*)          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案