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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，
          snn
          ）（n∈N+）在函數(shù)y=-x+12的圖象上．
          （1）寫出Sn關(guān)于n的函數(shù)表達式；
          （2）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)點（n，
          sn
          n
          ）（n∈N*）均在函數(shù)y=-x+12的圖象上，則點的坐標(biāo)適合方程，代入方程即可求出Sn關(guān)于n的函數(shù)表達式；
          （2）當(dāng)n≥2時，根據(jù)an=Sn-Sn-1求出通項，驗證首項即可證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
          解答：解 （1）由題設(shè)得，
          sn
          n
          =-n+12，
          即Sn=n（-n+12）=-n2+12n．
          （2）當(dāng)n=1時，an=a1=S1=11；
          當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=（-n2+12n）-（-（n-1）2+12（n-1））=-2n+13；
          由于此時-2×1+13=11=a1，
          從而數(shù)列{an}的通項公式是an=-2n+13．
          故數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
          點評：本題主要考查了數(shù)列與函數(shù)的綜合運用，以及等差數(shù)列的通項公式和等差關(guān)系的確定，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且Sn=3n+1．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)bn=an（2n-1），求數(shù)列{bn}的前n項的和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列an的前n項的和為Sn，a1=
          3
          2
          ，Sn=2an+1-3          ．
          （1）求a2，a3；
          （2）求數(shù)列an的通項公式；
          （3）設(shè)bn=(2log
          3
          2
          an+1)•an          ，求數(shù)列bn的前n項的和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an+
          3
          2
          ×（-1）n-
          1
          2
          ，n∈N*．
          （Ⅰ）求an和an-1的關(guān)系式；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅲ）證明：
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ＜
          10
          9
          ，n∈N*．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          不等式組
          x≥0
          y≥0
          nx+y≤4n
          所表示的平面區(qū)域為Dn，若Dn內(nèi)的整點（整點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）個數(shù)為an（n∈N*）
          （1）寫出an+1與an的關(guān)系（只需給出結(jié)果，不需要過程），
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn且Tn=
          Sn
          5•2n
          ，若對一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鄭州一模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-1，則
          S4
          a3
          的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案