Question

某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量限用，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系近似滿足如圖所示曲線，當(dāng)每毫升血液中的含藥量不少于0.25毫克時(shí)治療有效，則服藥一次治療疾病有效的時(shí)間為

 

．

Answer 1

分析：將點(diǎn)（1，4）分別代入y=kt，y=

m

t

中，求k、m，確定函數(shù)關(guān)系式，再把y=0.25代入兩個(gè)函數(shù)式中求t，把所求兩個(gè)時(shí)間t作差即可．

解答：解：把點(diǎn)（1，4）分別代入y=kt，y=

m

t

中，得k=4，m=4，
∴y=4t，y=

4

t

，
把y=0.25代入y=4t中，得t₁=

0.25

4

=

1

16

，
把y=0.25代入y=

4

t

中，得t₂=

4

0.25

=16，
∴治療疾病有效的時(shí)間為：t₂-t₁=16-0.0625=16-

1

16

=15

15

16

；
故答案為：15

15

16

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了本題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，理解題意，根據(jù)已知函數(shù)值求自變量的差．