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          函數(shù)y=
          1-tan2x1+tan2x
          的值域是
          （-1，1]
          （-1，1]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：確定函數(shù)的定義域，化簡函數(shù)，即可求出函數(shù)的值域．
          解答：解：由題意，函數(shù)的定義域為{x|x≠kπ+
          π
          2
          ，k∈Z}
          ∵y=
          1-tan2x
          1+tan2x
          =cos2x
          ∵x≠kπ+
          π
          2
          ，
          ∴函數(shù)y=
          1-tan2x
          1+tan2x
          的值域是（-1，1]．
          故答案為（-1，1]．
          點評：本題考查三角函數(shù)的化簡，考查函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求下列函數(shù)的值域
          （1）y=
          3sinx+1
          3sinx+2
          ；
          （2）y=
          1-tan2(
          π
          4
          -x)
          1+tan2(
          π
          4
          -x)
          ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于下列命題：
          ①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
          ②函數(shù)y=cos2(
          π
          4
          -x)          是偶函數(shù)；
          ③函數(shù)y=4sin(2x-
          π
          3
          )          的一個對稱中心是（
          π
          6
          ，0）；
          ④cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy
          ⑤cos2α（1+tan2α）=1
          寫出所有正確的命題的題號：
          ③④⑤
          ③④⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          （1）函數(shù)y=3sin
          x
          2
          +4cos
          x
          2
          的定義域為[0，2π]，則值域為[-5，5]；
          （2）三角方程tan（5x+
          2π
          9
          ）=
          		2
          在[0，π]內(nèi)有5個解；
          （3）對任意的α∈R，三角公式sin2α=
          2tanα
          1+tan2α
          是一定成立的；
          （4）函數(shù)y=cosx與y=arccosx（|x|≤1）互為反函數(shù)．
          其中正確的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知問題“設正數(shù)x，y滿足
          1
          x
          +
          2
          y
          =1          ，求x+y的最值”有如下解法；
          設
          1
          x
          =cos2α，
          2
          y
          =sin2α，α∈(0，
          π
          2
          )          ，
          則x=sec2α=1+tan2α，y=2csc2α=2（1+cot2α），
          所以，x+y=3+tan2α+2cot2α=3+tan2+
          2
          tan2α
          ≥3+2
          		2
          ，等號成立當且僅當tan2α=
          2
          tan2α
          ，即tan2α=
          		2
          ，此時x=1+
          		2
          ，y=2+
          		2
          ．
          （1）參考上述解法，求函數(shù)y=
          		1-x
          +2
          		x
          的最大值．
          （2）求函數(shù)y=2
          		x+1
          -
          		x
          (x≥0)          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書）
				題型：013
			
          

						
          

          已知函數(shù)y＝f(x)的反函數(shù)是f－1(x)＝logsec2θ(＋tan2θ)，θ∈(0，)，則方程f(x)＝2003的解集為
          

          [　　]
          

          

          A．{－1}
          B．{－1，1}
          

          C．{1}
          D．
          

          


          

			
          

			
          
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