【題目】經(jīng)觀測，某昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)
與溫度
有關(guān)，現(xiàn)將收集到的溫度
和產(chǎn)卵數(shù)
的10組觀測數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計量表．
|
|
|
|
|
|
275 | 731.1 | 21.7 | 150 | 2368.36 | 30 |
表中
，
（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，
，
與
哪一個適宜作為與之間的回歸方程模型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)．
①試求關(guān)于回歸方程；
②已知用人工培養(yǎng)該昆蟲的成本
與溫度和產(chǎn)卵數(shù)的關(guān)系為
，當(dāng)溫度（取整數(shù)）為何值時，培養(yǎng)成本的預(yù)報值最�。�
附：對于一組數(shù)據(jù)
，
，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨機(jī)抽取了40輛汽車在經(jīng)過路段上某點(diǎn)時的車速（km/h），現(xiàn)將其分成六段： 
， 
， 
， 
， 
， 
，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）現(xiàn)有某汽車途經(jīng)該點(diǎn)，則其速度低于80km/h的概率約是多少？
（Ⅱ）根據(jù)直方圖可知，抽取的40輛汽車經(jīng)過該點(diǎn)的平均速度約是多少？
（Ⅲ）在抽取的40輛且速度在
（km/h）內(nèi)的汽車中任取2輛，求這2輛車車速都在
（km/h）內(nèi)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2018年12月18日上午10時，在人民大會堂舉行了慶祝改革開放40周年大會．40年眾志成城，40年砥礪奮進(jìn)，40年春風(fēng)化雨，中國人民用雙手書寫了國家和民族發(fā)展的壯麗史詩．會后，央視媒體平臺，收到了來自全國各地的紀(jì)念改革開放40年變化的老照片，并從眾多照片中抽取了100張照片參加“改革開放40年圖片展”，其作者年齡集中在
之間，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，做出頻率分布直方圖如下：
（Ⅰ）求這100位作者年齡的樣本平均數(shù)
和樣本方差
（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，作者年齡X服從正態(tài)分布
，其中
近似為樣本平
均數(shù)，
近似為樣本方差．
（i）利用該正態(tài)分布，求
；
（ii）央視媒體平臺從年齡在
和
的作者中，按照分層抽樣的方法，抽出了7人參加“紀(jì)念改革開放40年圖片展”表彰大會，現(xiàn)要從中選出3人作為代表發(fā)言，設(shè)這3位發(fā)言者的年齡落在區(qū)間的人數(shù)是Y，求變量Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．附：
，若
，則
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】高鐵、網(wǎng)購、移動支付和共享單車被譽(yù)為中國的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國式創(chuàng)新的強(qiáng)勁活力．某移動支付公司從某市移動支付用戶中隨機(jī)抽取100人進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
每周移動支付次數(shù) | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 10 | 8 | 7 | 3 | 2 | 15 |
女 | 5 | 4 | 6 | 4 | 6 | 30 |
總計 | 15 | 12 | 13 | 7 | 8 | 45 |
（1）把每周使用移動支付6次及以上的用戶稱為“移動支付達(dá)人”，按分層抽樣的方法，從參與調(diào)查的“移動支付達(dá)人”中，隨機(jī)抽取6人，求抽取的6人中，男、女用戶各多少人；
（2）把每周使用移動支付超過3次的用戶稱為“移動支付活躍用戶”，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)完成下列
列聯(lián)表，問：能否有
的把握認(rèn)為“移動支付活躍用戶”與性別有關(guān)？
非移動支付活躍用戶 | 移動支付活躍用戶 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
附參照表：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
參考公式：
，其中
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
外接圓上三段弧
的中點(diǎn)依次為
,其關(guān)于
的對稱點(diǎn)依次為
.若頂點(diǎn)與對應(yīng)旁切圓切點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)
(界心),
為的垂心，證明：在以
為直徑的圓上.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校高三年級有400名學(xué)生參加某項(xiàng)體育測試，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：
，整理得到如下頻率分布直方圖：
（1）若該樣本中男生有55人，試估計該學(xué)校高三年級女生總?cè)藬?shù)；
（2）若規(guī)定小于60分為“不及格”，從該學(xué)校高三年級學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計該學(xué)生不及格的概率；
（3）若規(guī)定分?jǐn)?shù)在
為“良好”,
為“優(yōu)秀”.用頻率估計概率,從該校高三年級隨機(jī)抽取三人,記該項(xiàng)測試分?jǐn)?shù)為“良好”或“優(yōu)秀”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某次會操活動中，領(lǐng)操員讓編號為
的
名學(xué)生排成一個圓形陣，做
循環(huán)報數(shù)，領(lǐng)操員一一記錄報數(shù)者的編號，并要求報l、2的學(xué)生出列，報3的學(xué)生留在隊列中，并將編號改為此次循環(huán)報數(shù)中三名學(xué)生的編號之和．一直循環(huán)報數(shù)下去．當(dāng)操場上剩余的學(xué)生人數(shù)不超過兩名時，報數(shù)活動結(jié)束．領(lǐng)操員記錄最后留在操場的學(xué)生編號（例如，編號為
的九名學(xué)生排成一個圓形陣，報數(shù)結(jié)束后，只有原始編號為9的學(xué)生留在操場，此時，他的編號為45，領(lǐng)操員記錄下來的數(shù)據(jù)分別為l，2，3，4，5，6，7，8，9，6，15，24，45）．已知共有2011名學(xué)生參加會操．
（1）最后留在場內(nèi)的學(xué)生最初的編號是幾號?
（2）求領(lǐng)操員記錄下的編號之和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列敘述正確的是（ ）
A.相關(guān)關(guān)系是一種確定性關(guān)系，一般可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)
B.回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心
C.在回歸分析中，
為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果好
D.某同學(xué)研究賣出的熱飲杯數(shù)
與氣溫
的關(guān)系，得到回歸方程
，則氣溫為2℃時，一定可賣出142杯熱飲
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標(biāo)系
中,以
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
；直線
的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)）.直線與曲線分別交于
兩點(diǎn).
（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（2）若點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
，
，求
的值.
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