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        1. 已知R為全集,不等式2x
          1
          2
          的解集為A,函數(shù)y=
          1-log2x
          的定義域為B,求:(1)集合A與集合B;(2)求A∩CRB.
          分析:(1)先根據(jù)不等式2x
          1
          2
          ?2x≥2-1?x≥-1求出集合A;再根據(jù)1-log2x≥0以及真數(shù)大于0求出B;
          (2)先求出B的補集,再結合所求出的集合A即可得到A∩CRB.
          解答:解:(1)不等式2x
          1
          2
          ?2x≥2-1?x≥-1.
          故A={x|x≥-1}.
          因為函數(shù)y=
          1-log2x
          中1-log2x≥0?log2x≤1=log22?0<x≤2.
          故B={x|0<x≤2}.
          (2)根據(jù)上面的結論得:CRB={x|x≤0,x>2}.
          所以:A∩CRB={x|-1≤x≤0,x>2}.
          點評:本題主要考查集合的基本運算以及對數(shù)函數(shù)的定義域的求法.在求對數(shù)函數(shù)的定義域時,一定要注意真數(shù)大于0這一限制條件,避免出錯.
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