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          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5，若
          		am•an
          =2a1，則
          1
          m
          +
          9
          n
          的最小值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，
          ∵a7=a6+2a5，則a1•q6=a1•q5+2a1•q4
          即q2-q-2=0，解得q=2或q=-1（舍去）
          若 
          		aman
          =2a1          ，即 a1
          		2m+n-2
          =2a1          ，
          則m+n=4，
          則4（ 
          1
          m
          +
          9
          n
          ）=（m+n）（ 
          1
          m
          +
          9
          n
          ）=10+（ 
          n
          m
          +
          9m
          n
          ）≥10+6=16
          則 
          1
          m
          +
          9
          n
          ≥          4，
          當(dāng) 
          n
          m
          =
          9m
          n
          時(shí)，即m=1，n=3時(shí)，等號(hào)成立，即最小值為4
          故答案為 4
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆本溪縣高二暑期補(bǔ)課階段考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，
          的等比中項(xiàng)。
          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年河北省石家莊高三上學(xué)期調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，與的等比中項(xiàng)為，則的最小值為（    ）
          


          A．16    B．8    C．    D．4
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，
          


          的等比中項(xiàng)。
          


          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，
          


          的等比中項(xiàng)。
          


          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          


          （2）若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年本溪縣高二暑期補(bǔ)課階段考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，
          


          的等比中項(xiàng)。
          


          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案