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          （2012•咸陽三模）已知向量
          p
          =(cosA，sinA)          ，
          q
          =(-cosB，sinB)          ，若A，B，C是銳角△ABC的三個內(nèi)角，，則
          p
          與
          q
          的夾角為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由兩向量的坐標(biāo)表示出兩向量的數(shù)量積，利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式編寫，再利用平面向量的數(shù)量積運算法則表示出兩向量的數(shù)量積，得到兩向量夾角的余弦值等于-cos（A+B），由A和B為銳角，得到A+B為鈍角，即cos（A+B）的值小于0，進而得到-cos（A+B）大于0，即夾角的余弦值大于0，即可得到兩向量的夾角為銳角．
          解答：解：設(shè)
          p
          與
          q
          的夾角為α，
          ∵向量
          p
          =(cosA，sinA)          ，
          q
          =(-cosB，sinB)          ，
          ∴
          p
          •
          q
          =-cosAcosB+sinAsinB
          =-cos（A+B），
          而
          p
          •
          q
          =|
          p
          |•|
          q
          |•cosα
          =
          		cos2A+sin2A
          •
          		cos2(-B)+sin2B
          •cosα=cosα，
          又A和B為銳角△ABC的內(nèi)角，
          ∴A+B為鈍角，即cos（A+B）＜0，
          ∴cosα=-cos（A+B）=cosC＞0，
          則
          p
          與
          q
          的夾角為銳角．
          故選A
          點評：此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，平面向量的數(shù)量積運算法則，誘導(dǎo)公式，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•咸陽三模）從一個棱長為1的正方體中切去一部分，得到一個幾何體，其三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•咸陽三模）圓心在原點且與直線x+y-
          		2
          =0          相切的圓方程為
          x2+y2=1
          x2+y2=1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•咸陽三模）已知復(fù)數(shù)z滿足（z-2）i=1+i，那么復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•咸陽三模）下列四個命題中，假命題為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•咸陽三模）定義運算a*b=
          b(a≤b)
          a(a＞b)
          ，則函數(shù)f（x）=e-x*ex的圖象是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案