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          設(shè)雙曲線方程為的一條準(zhǔn)線方程為,傾斜角為的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且,直線AB與OM夾角為.
            
          (1)當(dāng)時(shí),求雙曲線方程;
            
          (2)當(dāng)時(shí),求的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)依題意,   ∴雙曲線方程為
            
          設(shè),
            
          ∵, ∴
            
          ∴. 
            
          又,
            
          兩式相減得:
            
          即
            
          ∵,
            
          ∴.
            
          ∴.
            
          ∴或.  
            
          故所求雙曲線方程為
            
          或. 
            
           (2)由(1)知, ∴, 
            
          ∴
            
          ∵,  而  
            
          在上為增函數(shù),
            
          ∴時(shí),有最大值80,  
            
          ∴的最大值為. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線C的中心在原點(diǎn)，它的右焦點(diǎn)是拋物線y2=
          8
          		3
          3
          x          的焦點(diǎn)，且該點(diǎn)到雙曲線的一條準(zhǔn)線的距離為
          		3
          2
          ．
          （Ⅰ）求雙曲線C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與雙曲線C交于兩點(diǎn)A、B，試問：當(dāng)k為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過原點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下是關(guān)于圓錐曲線的四個命題：
          ①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若PA-PB=k，則動點(diǎn)P的軌跡是雙曲線；
          ②方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ③雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1          與橢圓
          x2
          35
          +y2=1          有相同的焦點(diǎn)；
          ④以過拋物線的焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓，則該圓與拋物線的準(zhǔn)線相切．
          其中真命題為
          ②③④
          ②③④
          （寫出所以真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下三個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
          ①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，K為非零常數(shù)，若|PA|-|PB|=K，則動點(diǎn)P的軌跡是雙曲線．
          ②方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率
          ③雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1與橢圓
          x2
          35
          +y2=1有相同的焦點(diǎn)．
          ④已知拋物線y2=2px，以過焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線相切
          其中真命題為
          ②③④
          ②③④
          （寫出所以真命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上)
				題型：013
			
          

						
          

          在坐標(biāo)系xOy中，設(shè)雙曲線＝4的一條傾斜角為銳角的漸近線為l，現(xiàn)在平移坐標(biāo)軸，把原點(diǎn)移至(3，－4)，則直線l在坐標(biāo)系中的方程為
          

          [　　]
          

          

          A．＝0
          B．＝0
          

          C．＝0
          D．＝0
          

          


          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案