Question

關(guān)于x的函數(shù)y=log 

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2

（a²-ax）在[0，+∞）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A、（-∞，-1）
• B、（-∞，0）
• C、（-1，0）
• D、（0，2]

Answer 1

分析：關(guān)于x的函數(shù)y=log 

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2

（a²-ax）在[0，+∞）上為減函數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知：
a²-ax在[0，+∞）上為增函數(shù)且a²-ax＞0．再利用一次函數(shù)的單調(diào)性和不等式組即可得出．

解答：解：∵關(guān)于x的函數(shù)y=log 

1

2

（a²-ax）在[0，+∞）上為減函數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知：
a²-ax在[0，+∞）上為增函數(shù)且a²-ax＞0．
∴

-a＞0 a2＞0

，解得a＜0．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域及其單調(diào)性、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．