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          熱力公司為某生活小區(qū)鋪設(shè)暖氣管道，為減少熱量損耗，管道外表需要覆蓋保溫層，經(jīng)測(cè)算要覆蓋可使用20年的保溫層，每厘米厚的保溫層材料成本為2萬(wàn)元，小區(qū)每年的熱量損耗費(fèi)用w（單位：萬(wàn)元）與保溫層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：w（x）=
          k
          2x+1
          （0≤x≤10）．若不加保溫層，每年熱量損耗費(fèi)用5萬(wàn)元，設(shè)保溫層費(fèi)用與20年的熱量損耗費(fèi)用之和為f（x）．
          （1）求k的值及f（x）的表達(dá)式；
          （2）問保溫層多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）最小，并求最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題意知：W（0）=5，?K=5，?f（x）=2x+
          100
          2x+1
          （0≤x≤10）．
          （2）∵f（x）=（2x+1）+
          100
          2x+1
          -1≥20-1=19，當(dāng)且僅當(dāng)2x+1=
          100
          2x+1
          ，
          即x=4.5時(shí)等號(hào)成立，
          ∴當(dāng)保溫層為4.5cm時(shí)，總費(fèi)用最小且為19萬(wàn)元．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          熱力公司為某生活小區(qū)鋪設(shè)暖氣管道，為減少熱量損耗，管道外表需要覆蓋保溫層，經(jīng)測(cè)算要覆蓋可使用20年的保溫層，每厘米厚的保溫層材料成本為2萬(wàn)元，小區(qū)每年的熱量損耗費(fèi)用w（單位：萬(wàn)元）與保溫層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：w（x）=
          k2x+1
          （0≤x≤10）．若不加保溫層，每年熱量損耗費(fèi)用5萬(wàn)元，設(shè)保溫層費(fèi)用與20年的熱量損耗費(fèi)用之和為f（x）．
          （1）求k的值及f（x）的表達(dá)式；
          （2）問保溫層多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）最小，并求最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆山東省高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）熱力公司為某生活小區(qū)鋪設(shè)暖氣管道，為減少熱量損耗，管道外表需要覆蓋保溫層。經(jīng)測(cè)算要覆蓋可使用20年的保溫層，每厘米厚的保溫層材料成本為2萬(wàn)元，小區(qū)每年的氣量損耗用（單位：萬(wàn)元）與保溫層厚度（單位：）滿足關(guān)系：若不加保溫層，每年熱量損耗費(fèi)用為5萬(wàn)元。設(shè)保溫費(fèi)用與20年的熱量損耗費(fèi)用之和為
          


          （1）求的值及的表達(dá)式；
          


          (2)問保溫層多厚時(shí)，總費(fèi)用最小，并求最小值。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          熱力公司為某生活小區(qū)鋪設(shè)暖氣管道，為減少熱量損耗，管道外表需要覆蓋保溫層，經(jīng)測(cè)算要覆蓋可使用20年的保溫層，每厘米厚的保溫層材料成本為2萬(wàn)元，小區(qū)每年的熱量損耗費(fèi)用w（單位：萬(wàn)元）與保溫層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：w（x）=數(shù)學(xué)公式（0≤x≤10）．若不加保溫層，每年熱量損耗費(fèi)用5萬(wàn)元，設(shè)保溫層費(fèi)用與20年的熱量損耗費(fèi)用之和為f（x）．
          （1）求k的值及f（x）的表達(dá)式；
          （2）問保溫層多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）最小，并求最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：期末題
				題型：解答題
			
          

						
          熱力公司為某生活小區(qū)鋪設(shè)暖氣管道，為減少熱量損耗，管道外表需要覆蓋保溫層，經(jīng)測(cè)算要覆蓋可使用20年的保溫層，每厘米厚的保溫層材料成本為2萬(wàn)元，小區(qū)每年的熱量損耗費(fèi)用w（單位：萬(wàn)元）與保溫層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：w（x）= （0≤x≤10）．若不加保溫層，每年熱量損耗費(fèi)用5萬(wàn)元，設(shè)保溫層費(fèi)用與20年的熱量損耗費(fèi)用之和為f（x）．
          （1）求k的值及f（x）的表達(dá)式；
          （2）問保溫層多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）最小，并求最小值． 
          

			
          

			
          
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