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				在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖1所標邊長，由勾股定理有：c2=a2+b2．設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖2所示的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三個側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：從平面圖形到空間圖形，同時模型不變．
          解答：解：建立從平面圖形到空間圖形的類比，于是作出猜想：S42=S12+S22+S32
          故答案為：S42=S12+S22+S32
          點評：本題主要考查學生的知識量和知識遷移、類比的基本能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          70、在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖1所標邊長，由勾股定理有：c2=a2+b2．設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖2所示的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三個側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是 

          S42=S12+S22+S32
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆北京西城（南區(qū)）高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖所標邊長，由勾股定理有。設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖所示的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐，如果用，，表示三個側(cè)面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是              
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				科目：高中數(shù)學
				來源：海珠區(qū)一模
				題型：填空題
			
          

						
          在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖1所標邊長，由勾股定理有：c2=a2+b2．設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖2所示的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三個側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是______．

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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省三明一中高二（下）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖1所標邊長，由勾股定理有：c2=a2+b2．設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖2所示的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三個側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是    ．
          

			
          

			
          
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