Question

【題目】下表是我國大陸地區(qū)從2013年至2019年國內生產(chǎn)總值（GDP）近似值（單位：萬億元人民幣）的數(shù)據(jù)表格：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
年份代號	1	2	3	4	5	6	7
中國大陸地區(qū)GDP： （單位：萬億元人民幣）

為解釋變量，為預報變量，若以為回歸方程，則相關指數(shù)；若以為回歸方程，則相關指數(shù)．

（1）判斷與哪一個更適宜作為國內生產(chǎn)總值（GDP）近似值關于年份代號的回歸方程，并說明理由；

（2）根據(jù)（1）的判斷結果及表中數(shù)據(jù)，求出關于年份代號的回歸方程（系數(shù)精確到）；

（3）黨的十九大報告中指出：從2020年到2035年，在全面建成小康社會的基礎上，再奮斗15年，基本實視社會主義現(xiàn)代化．若到2035年底我國人口增長為億人，假設到2035年世界主要中等發(fā)達國家的人均國民生產(chǎn)總值的頻率直方圖如圖所示．

以（2）的結論為依據(jù)，預測我國在2035年底人均國民生產(chǎn)總值是否可以超過假設的2035年世界主要中等發(fā)達國家的人均國民生產(chǎn)總值平均數(shù)的估計值．

參考數(shù)據(jù)：，．

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，．

Answer 1

【答案】（1）更適宜作為為解釋變量為預報變量的回歸方程．見解析（2）（3）可以超過

【解析】

（1）比較的大小，即可得到答案；

（2）利用最小二乘法即可求出回歸直線方程；

（3）先根據(jù)（2）中的回歸方程預報2035年底我國人均國民生產(chǎn)總值，再由頻率分布直方圖估計2035年底我國人均國民生產(chǎn)總值，即可得到答案；

解：（1）由，

可得更適宜作為為解釋變量為預報變量的回歸方程．

（2），

，

，

所以以為解釋變量為預報變量回歸方程為．

（3）到2035年底對應的年份代號為23，由（2）的回歸方程得我國國內生產(chǎn)總值約為萬億元人民幣，

又，所以到2035年底我國人均國民生產(chǎn)總值約為萬元人民幣，

由直方圖，假設的2035年世界主要中等發(fā)達國家的人均國民生產(chǎn)總值平均數(shù)的估計值為：

，

又，

所以以（2）的結論為依據(jù)，可預測我國在2035年底人均國民生產(chǎn)總值可以超過假設的2035年世界主要中等發(fā)達國家的人均國民生產(chǎn)總值平均數(shù)的估計值．