設
是定義在
上可導函數(shù)且滿足
對任意的正數(shù)
，若
則下列不等式恒成立的是
A、
B、
C、
D、
科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省高二下學期期末考試數(shù)學理科 題型：解答題
(本小題滿分12分)（1）對于定義在
上的函數(shù)
，滿足
，求證：函數(shù)
在上是減函數(shù)；
（2）請你認真研讀（1）中命題并聯(lián)系以下命題：若是定義在
上的可導函數(shù)，滿足
，則
是上的減函數(shù)。然后填空建立一個普遍化的命題
：
設是定義在上的可導函數(shù)，
，若 
+
，
則 是上的減函數(shù)。
注：命題的普遍化就是從考慮一個對象過渡到考慮包含該對象的一個集合；或者從考慮一個較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。
（3）證明（2）中建立的普遍化命題。
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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧省10-11學年高二下學期期末考試數(shù)學（理） 題型：解答題
(本小題滿分12分)（1）對于定義在
上的函數(shù)
，滿足
，求證：函數(shù)
在上是減函數(shù)；
（2）請你認真研讀（1）中命題并聯(lián)系以下命題：若是定義在
上的可導函數(shù)，滿足
，則
是上的減函數(shù)。然后填空建立一個普遍化的命題：
設是定義在上的可導函數(shù)，
，若 
+
，
則
是上的減函數(shù)。
注：命題的普遍化就是從考慮一個對象過渡到考慮包含該對象的一個集合；或者從考慮一個較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。
（3）證明（2）中建立的普遍化命題。
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年河南省許昌市高二下學期聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：選擇題
設
是定義在
上的非負可導函數(shù)，且滿足
，對任意正數(shù)
，若
，則必有(
)
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省模擬題 題型：單選題
上可導函數(shù)且滿足
對任意的正數(shù)a,b，若
則下列不等式恒成立的是 
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則
，所以函數(shù)
上是增函數(shù)。
時，
即
