（本題10分） 如圖所示，甲船以每小時
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當(dāng)甲船位于
處時，乙船位于甲船的北偏西l05°方向的
處，此時兩船相距20海里．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)
處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的
處，此時兩船相距
海里，問乙船每小時航行多少海里?
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省嘉興市八校高二上期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題10分）如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M為線段AB的中點，將△ACD沿
折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到幾何體D－ABC，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A－CD－M的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆陜西西安音樂學(xué)院附屬中等音樂學(xué)校高二下期末數(shù)學(xué)試卷（解析版 題型：解答題
（本題10分）如圖一邊長為48cm的正方形鐵皮，四角各截去一個大小相同的小正方形，然后折起，可以做成一個無蓋長方體容器。所得容器的體積V（單位：
)是關(guān)于截去的小正方形的邊長x(單位：
)的函數(shù)。⑴ 隨著x的變化，容積V是如何變化的？
⑵ 截去的小正方形的邊長為多少時，容器的容積最大？最大容積是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年山東省濟寧市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題10分）如圖，已知點A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點C在直線l：x－2y＋2＝0上
（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程
（Ⅱ）求△ABC的面積
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（附加題，本題10分）
如圖所示，
的圖像下有一系列正三角形，求第n個正三角形的邊長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆溫州十校聯(lián)合體高二第一學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科） 題型：解答題
本題10分）如圖，河道上有一座拋物線型拱橋,在正常水位時,拱圈最高點距水面為8m,拱圈內(nèi)水面寬16 m., 為保證安全，要求通過的船頂部（設(shè)為平頂）與拱橋頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m.
（1）一條船船頂部寬4m，要使這艘船安全通過，則船在水面以上部分高不能超過多少米？
（2）近日因受臺風(fēng)影響水位暴漲2.7m,為此必須加重船載,降低船身,才能通過橋洞. 試問:一艘頂部寬
m，在水面以上部分高為4m的船船身應(yīng)至少降低多少米才能安全通過?
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是等邊三角形，
，
中，由余弦定理得
，
海里.
