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				精英家教網(wǎng)如圖，己知矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、D位于x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)B、C位于拋物線y=4-x2在x軸上方的曲線上，求這個(gè)矩形ABCD面積的最大值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)，將面積S表達(dá)為變量的函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)法求出函數(shù)的最大值．
          解答：解：設(shè)點(diǎn)B（x，4-x2） （O＜x≤2）…（1分）
          則S=2x（4-x2）=2x3+8x…（3分）
          ∴S′=-6x2+8，∴S′=-6x2+8=0即x=
          2
          3
          		3

          所以x=
          2
          3
          		3
          時(shí)，S=2x3+8x取得最大值為
          32
          9
          		3

          即矩形ABCD面積的最大值是…（14分）
          點(diǎn)評(píng)：本題解題的關(guān)鍵是利用點(diǎn)在拋物線上設(shè)點(diǎn)，從而構(gòu)建函數(shù)，由于函數(shù)是單峰函數(shù)，所以在導(dǎo)數(shù)為0處一定取最值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          己知在銳角ΔABC中，角所對(duì)的邊分別為，且
            
          (I )求角大小；
            
          (II)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.
              
              
          20．如圖1，在平面內(nèi)，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點(diǎn)，設(shè)直線過點(diǎn)且垂直于矩形所在平面，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)位于平面的同側(cè)。
            
          （1）求證：平面；
            
          （2）設(shè)二面角的平面角為，若，求線段長的取值范圍。
              
            
                            
            
            
               
            
                  
           
             
                            
            
          21.已知A，B是橢圓的左，右頂點(diǎn)，，過橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)M，N，交直線于點(diǎn)P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，R和Q的橫坐標(biāo)之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點(diǎn)
            
          (1)求橢圓C的方程；
            
          （2）求三角形MNT的面積的最大值
                                      
          22. 已知函數(shù) ，
            
          （Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。
            
          （Ⅱ）若為奇函數(shù)：
            
          （1）是否存在實(shí)數(shù)，使得在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
            
          （2）如果當(dāng)時(shí)，都有恒成立，試求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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