若不等式組
(其中
)表示的平面區(qū)域的面積是9．
（1）求
的值；（2）求
的最小值，及此時(shí)
與
的值．
（1）的值為
；（2）的最小值為
，此時(shí)
．
解析試題分析：（1）不等式組兩兩聯(lián)立求出交點(diǎn)，由面積公式可直接求的值；（2）把看成點(diǎn)
與
兩點(diǎn)的斜率，即可求出最小值及此時(shí)與的值．
（1）三個(gè)交點(diǎn)為
，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/36/c/clelr1.png" style="vertical-align:middle;" />,面積為
所以
6分
（2）
為點(diǎn)與兩點(diǎn)的斜率，由圖像知落在
時(shí)，最小，此時(shí)
，
． 12分
考點(diǎn)：線性規(guī)劃問(wèn)題、最值問(wèn)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
，其中
．
（1）當(dāng)
時(shí)，證明
；
（2）若
在區(qū)間
，
內(nèi)各有一個(gè)根，求
的取值范圍；
（3）設(shè)數(shù)列
的首項(xiàng)
，前
項(xiàng)和
，
，求
，并判斷是否為等差數(shù)列？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力和煤、電耗如下表：
已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤(rùn)是5萬(wàn)元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤(rùn)是10萬(wàn)元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動(dòng)力300個(gè)，煤360 t，并且供電局只能供電200 kW，試問(wèn)該企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤(rùn)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知關(guān)于
的二次函數(shù)
.
（1）設(shè)集合
和
，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為
，求函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)
是區(qū)域
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)
在區(qū)間上是增函數(shù)的概率．
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、
，則集合
所表示的平面圖形面積等于 
的實(shí)數(shù) 
，不等式 
恒成立，則實(shí)數(shù)
的最大值是_______.
的最大值為 ；
的最小值 
的解集與不等式
的解集相同，則
的值為（ ）
