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          i
          ，
          j
          是x軸、y軸正方向上的兩個(gè)單位向量，且
          a
          =
          i
          -2
          j
          ，
          b
          =3
          i
          +k
          j
          ，若
          a
          •
          b
          =0          ，則實(shí)數(shù)k=
          3
          2
          3
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得：
          a
          •
          b
          =(
          i
          -2
          j
          )•( 3
          i
          +k
          j
          )          =-3+2k=0，進(jìn)而求出k的數(shù)值．
          解答：解：∵
          i
          ，
          j
          是x軸、y軸正方向上的兩個(gè)單位向量，且
          a
          =
          i
          -2
          j
          ，
          b
          =3
          i
          +k
          j
          ，
          ∴
          a
          •
          b
          =(
          i
          -2
          j
          )•( 3
          i
          +k
          j
          )          =-3+2k=0
          ∴解得：k=
          3
          2
          ．
          故答案為：
          3
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算的應(yīng)用，以及向量垂直的充要條件，此題屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          i
          ，
          j
          是x，y軸正方向的單位向量，設(shè)
          a
          =(x-
          		3
          )
          i
          +y
          j
          ，
          b
          =(x+
          		3
          )
          i
          +y
          j
          ，且滿(mǎn)足
          b
          •
          i
          =|
          a
          |          ．
          （1）求點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)(
          		3
          ，0)          的直線(xiàn)l交上述軌跡于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=8
          		3
          ，求直線(xiàn)l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知i，j是x，y軸正方向上的單位向量，設(shè)a=（x-
          		3
          ）i+yj，b=（x+
          		3
          ）i+yj，，且滿(mǎn)足|a|+|b|=4．
          （1）求點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；
          （2）如果過(guò)點(diǎn)Q（0，m）且方向向量為c=（1，1）的直線(xiàn)l與點(diǎn)P的軌跡交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取到最大值時(shí)，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          i
          ，
          j
          是x，y軸正方向的單位向量，設(shè)
          a
          =(x+2)
          i
          +y
          j
          ，
          b
          =(x-2)
          i
          +y
          j
          ，且滿(mǎn)足|
          a
          |-|
          b
          |=2
          （1）求點(diǎn)P（x，y）的軌跡E的方程．
          （2）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)F2（2，0）且法向量為
          n
          =（t，1），直線(xiàn)與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)．點(diǎn)M（-1，0），無(wú)論直線(xiàn)l繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，
          MP
          •
          MQ
          是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．并求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江西模擬）已知
          i
          ，
          j
          是x，y軸正方向的單位向量，設(shè)
          a
          =x
          i
          +(y-1)
          j
          ，
          b
          =x
          i
          +(y+1)
          j
          ，且滿(mǎn)足|
          a
          |+|
          b
          |=2
          		2
          ．
          （1）求點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)F（0，1），點(diǎn)A、B、C、D在曲線(xiàn)C上，若
          AF
          與
          FB
          共線(xiàn)，
          CF
          與
          FD
          共線(xiàn)，且
          AF
          •
          CF
          =0          ，求四邊形ACBD的面積的最小值和最大值．
          

			
          

			
          
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