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        1. 某汽車廠生產(chǎn)的A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準型兩種型號,某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛)

           
          轎車A
          轎車B
          轎車C
          舒適性
          800
          450
          200
          標(biāo)準型
          100
          150
          300
           
          (Ⅰ)在這個月生產(chǎn)的轎車中,用分層抽樣的方法抽取n輛,其中有A類轎車45輛,求n的值;
          (Ⅱ)在C類轎車中,用分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少1輛舒適型轎車的概率;
          (Ⅲ)用隨機抽樣的方法從A類舒適型轎車中抽取10輛,經(jīng)檢測它們的得分如下:,8.7,9.3,8.2,9.4,8.6,9.2,9.6,9.0,8.4,8.6,把這10輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過0.6的概率.

          (Ⅰ)100;(Ⅱ);(Ⅲ)

          解析試題分析:(Ⅰ)利用分層抽樣滿足每個個體被抽到的概率相等,建立等式,即可求抽取的轎車的數(shù)量n.
          (Ⅱ)先利用分層抽樣滿足每個個體被抽到的概率相等,求出抽取一個容量為5的樣本舒適型轎車的輛數(shù),利用列舉的方法求出至少有1輛舒適型轎車的基本事件,利用古典概型的概率公式求出概率.
          (Ⅲ)先求出總體平均數(shù),再總體平均數(shù)數(shù)之差的絕對值超過0.6的是8.2和9.6這2個數(shù),利用古典概型的概率公式求出概率.
          試題解析:(Ⅰ)由題意得,轎車的總數(shù)為800+100+450+150+200+300=2000,,解得n=100;
          (Ⅱ)設(shè)抽取的樣本中有m輛舒適型轎車,則,解得m=2,也就是抽取了2輛舒適型轎車,3輛標(biāo)準型轎車,分別記作S1,S2;B1,B2,B3,
          則從中任取2輛的所有基本事件為(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3) (S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2),(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3)共10個;
          其中至少有1輛舒適型轎車的基本事件有7個基本事件:(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3) (S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2),共7個;
          所以從中任取2輛,至少有1輛舒適型轎車的概率為P=,
          (Ⅲ)總體平均數(shù)為=(8.7+9.3+8.2+9.4+8.6+9.2+9.6+9.0+8.4+8.6)=8.9,則該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過0.6的有8.2和9.6,共2個;
          故該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過0.6的概率.
          考點:1.分層抽樣;2.求古典概型的事件的概率公式;3.頻率分布表.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下列表:

           
          喜愛打籃球
          不喜愛打籃球
          合計
          男生
           
          5
           
          女生
          10
           
           
          合計
           
           
          50
          已知在全班50人中隨機抽取1人,抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為
          (1)請將上表補充完整(不用寫計算過程);
          (2)能否有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)?說明你的理由.下面的臨界值表供參考:

          (參考公式:,其中)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績中,隨機抽取了名學(xué)生的成績得到頻率分布直方圖如下圖所示:

          (1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分(平均數(shù)的估計值等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標(biāo)之和);
          (2)若用分層抽樣的方法從分數(shù)在的學(xué)生中共抽取人,該人中成績在的有幾人?
          (3)在(2)中抽取的人中,隨機抽取人,求分數(shù)在人的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          為了估計某產(chǎn)品壽命的分布,對產(chǎn)品進行追蹤調(diào)查,記錄如下:

          壽命(h)
          100~200
          200~300
          300~400
          400~500
          500~600
          個數(shù)
          20
          30
          80
          40
          30
           
          畫出頻率分布直方圖;(2)估計產(chǎn)品在200~500以內(nèi)的頻率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          高中流行這樣一句話“文科就怕數(shù)學(xué)不好,理科就怕英語不好”.下
          表是一次針對高三文科學(xué)生的調(diào)查所得的數(shù)據(jù),試問:在出錯概率不超過0.01的前提下文
          科學(xué)生總成績不好與數(shù)學(xué)成績不好有關(guān)系嗎? 

           
          總成績好
          總成績不好
          總計
          數(shù)學(xué)成績好
          20
          10
          30
          數(shù)學(xué)成績不好
          5
          15
          20
          總計
          25
          25
          50
           
          (P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥6.635)≈0.01)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某果農(nóng)選取一片山地種植沙糖桔,收獲時,該果農(nóng)隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產(chǎn)量(單位:kg),獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間[40,45],(45,50],(50,55],(55,60]進行分組,得到頻率分布直方圖如圖所示.已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50]上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹株數(shù)的倍.

          (1)求a,b的值;
          (2)從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹中隨機抽取2株,求產(chǎn)量在區(qū)間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué),將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)。由圖中數(shù)據(jù)可知a=         。若要從身高在[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150]三組內(nèi)的學(xué)生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動,則從身高在[140 ,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為        。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          某校高中年級開設(shè)了豐富多彩的校本課程,甲、乙兩班各隨機抽取了5名學(xué)生的學(xué)分,用莖葉圖表示(如右圖).分別表示甲、乙兩班各自5名學(xué)生學(xué)分的標(biāo)準差,則      .(填“”、“”或“=”)                                                 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          某單位為了了解用電量y(度)與氣溫x(°C)之間的關(guān)系,隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,并制作了對照表:

          氣溫(°C)
          18
          13
          10
          -1
          用電量(度)
          24
          34
          38
          64
          由表中數(shù)據(jù),得線性回歸方程當(dāng)氣溫為-4°C時,預(yù)測用電量的度數(shù)約為
                    .

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          同步練習(xí)冊答案