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          （文）已知關(guān)于x的方程x2+mx+n+1=0的兩根為x1，x2，且滿足-1＜x1＜0＜x2＜1，則點(diǎn)（m，n）所表示的平面區(qū)域面積為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2+mx+n+1，利用方程x2+mx+n+1=0的兩根為x1，x2，且滿足-1＜x1＜0＜x2＜1，確定點(diǎn)（m，n）所表示的平面區(qū)域，利用三角形的面積公式可求點(diǎn)（m，n）所表示的平面區(qū)域面積．
          解答：解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2+mx+n+1
          ∵關(guān)于x的方程x2+mx+n+1=0的兩根為x1，x2，且滿足-1＜x1＜0＜x2＜1，
          ∴
          f(-1)＞0
          f(0)＜0
          f(1)＞0
          ，∴
          -m+n+2＞0
          n+1＜0
          m+n+2＞0

          求得三條直線-m+n+2=0，n+1=0，m+n+2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，-1），（-1，-1），（0，-2）
          ∴點(diǎn)（m，n）所表示的平面區(qū)域面積為S=
          1
          2
          ×(1+1)×1=1
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查方程的根，考查函數(shù)與方程思想，考查平面區(qū)域的確定方法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于t的方程t2-2t+a=0（a∈R）有兩個(gè)虛根t1、t2，且滿足|t1-t2|=2
          		3

          （1）求方程的兩個(gè)根以及實(shí)數(shù)a的值．
          （2）若對(duì)于任意x∈R，不等式loga（x2+a）≥-k2+2mk-2k對(duì)于任意的k∈[2，3]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于t的方程t2-2t+a=0一個(gè)根為1+
          		3
          i．(a∈R)
          （1）求方程的另一個(gè)根及實(shí)數(shù)a的值；
          （2）若x+
          a
          x
          ≥m2-3m+6在x∈(0，+∞)          上恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于t的方程t2-2t+a=0的一個(gè)根為1+
          		3
          i．(a∈R)
          （1）求方程的另一個(gè)根及實(shí)數(shù)a的值；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)m，使對(duì)x∈R時(shí)，不等式loga（x2+a）≥m2-2km+2k對(duì)k∈[-1，2]恒成立？若存在，試求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知關(guān)于t的方程t2-2t+a=0的一個(gè)根為1+
          		3
          i．(a∈R)
          （1）求方程的另一個(gè)根及實(shí)數(shù)a的值；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)m，使對(duì)x∈R時(shí)，不等式loga（x2+a）≥m2-2km+2k對(duì)k∈[-1，2]恒成立？若存在，試求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年五校聯(lián)合教學(xué)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知關(guān)于t的方程t2-2t+a=0（a∈R）有兩個(gè)虛根t1、t2，且滿足
          （1）求方程的兩個(gè)根以及實(shí)數(shù)a的值．
          （2）若對(duì)于任意x∈R，不等式loga（x2+a）≥-k2+2mk-2k對(duì)于任意的k∈[2，3]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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