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				在雙曲線=1上求一點P,使它到左焦點的距離是它到右焦點距離的兩倍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:設(shè)P點的坐標(biāo)為(x,y)，F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點.
          ∵雙曲線的準(zhǔn)線方程為x=±,
          ∴=.
          ∵|PF1|=2|PF2|,∴P在雙曲線的右支上.
          ∴.∴x=.
          把x=代入方程=1得
          y=±.
          所以，P點的坐標(biāo)為(，±)
          點評:此題也可用焦半徑解答.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在雙曲線-=1上求一點P，使它到左焦點的距離是它到右焦點距離的兩倍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在雙曲線=1上求一點，使它到直線l：x-y-3=0的距離最短，并求最短距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.2  雙曲線（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在雙曲線-=1上求一點M，使它到左右兩焦點的距離之比為3：2，并求M點到兩準(zhǔn)線的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.4 圓錐曲線（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在雙曲線-=1上求一點M，使它到左右兩焦點的距離之比為3：2，并求M點到兩準(zhǔn)線的距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案