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          【題目】已知， 若函數(shù)在上的最大值為，最小值為， 令.
          （1）求的表達式;
          （2）若關(guān)于的方程有解，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）實數(shù)的取值范圍為.
          【解析】
          （1）根據(jù)解析式，討論的取值范圍，求出的最值，得出（a）的表達式；
          （2）先用定義判斷函數(shù)（a）在定義域上的單調(diào)性，再求出（a）的值域，把方程（a）有解轉(zhuǎn)化為（a）有解，求出的取值范圍即可．
          (1)1分
          ∵，∴
          ①當(dāng)，即時，則時，函數(shù)取得最大值;時，函數(shù)取得最小值.
          ∴，
          ∴3分
          ②當(dāng)，即時，則時，函數(shù)取得最大值;時，函數(shù)取得最小值.
          ∴，
          ∴. 5分
          綜上，得
          （2）任取，且
          ，
          ∵，且
          ，，；
          ∴，即
          ∴
          ∴函數(shù)在上單調(diào)遞減 ，
          任取，且
          ∵，且
          ，，；
          ∴，即
          ∴
          ∴函數(shù)在上單調(diào)遞增 ，
          當(dāng)時，取得最小值，其值為
          又，
          ∴函數(shù)的值域為
          ∵關(guān)于的方程有解等價于有解
          ∴實數(shù)的取值范圍為函數(shù)的值域，
          ∴實數(shù)的取值范圍為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+x+b＞0的解集為（-∞，-2）∪（1，+∞）． 
          （Ⅰ）求a和b的值； 
          （Ⅱ）求不等式ax2-（c+b）x+bc＜0的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】第18屆國際籃聯(lián)籃球世界杯（世界男子籃球錦標(biāo)賽更名為籃球世界杯后的第二屆世界杯）于2019年8月31日至9月15日在中國的北京、廣州、南京、上海、武漢、深圳、佛山、東莞八座城市舉行.中國隊12名球員在第一場和第二場得分的莖葉圖如圖所示，則下列說法錯誤的是（ ）
          A.第一場得分的中位數(shù)為B.第二場得分的平均數(shù)為
          C.第一場得分的極差大于第二場得分的極差D.第一場與第二場得分的眾數(shù)相等
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
          已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點為直角坐標(biāo)原點，以極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，將曲線向左平移個單位長度，再將得到的曲線上的每一個點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)保持不變，得到曲線
          （1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），點為曲線上的動點，求點到直線距離的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學(xué)從中任取3道題解答. 
          （I）求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；
          （II）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題.設(shè)張同學(xué)答對甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨立.用表示張同學(xué)答對題的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)x，y，z為非零實數(shù)，滿足xy+yz+zx=1，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學(xué)生學(xué)習(xí)的自律性很重要.某學(xué)校對自律性與學(xué)生成績是否有關(guān)進行了調(diào)研，從該校學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生，通過調(diào)查統(tǒng)計得到列聯(lián)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
          自律性一般
          自律性強
          合計
          成績優(yōu)秀
          40
          成績一般
          20
          合計
          50
          100
          （1）補全列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；
          （2）判斷是否有的把握認為學(xué)生的自律性與學(xué)生成績有關(guān).
          參考公式及數(shù)據(jù)：.
          0.10
          0.05
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（Ⅰ）已知c＞0，關(guān)于x的不等式：x+|x-2c|≥2的解集為R．求實數(shù)c的取值范圍；
          （Ⅱ）若c的最小值為m，又p、q、r是正實數(shù)，且滿足p+q+r=3m，求證：p2+q2+r2≥3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓：的左焦點為且離心率為，為橢圓上任意一點，的取值范圍為，.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）如圖，設(shè)圓是圓心在橢圓上且半徑為的動圓，過原點作圓的兩條切線，分別交橢圓于，兩點.是否存在使得直線與直線的斜率之積為定值？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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