Question

下列命題中：
①若2弧度的圓心角所對的扇形的弦長為2，則扇形的弧長為；
②若k＜－4，則函數(shù)y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是1；
③若， O為坐標原點，則在方向上的投影是；
④在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、BC邊中點，設，則
其中命題正確的序號是_______________。

Answer 1

①②④

①設圓心為O，弦的兩端點分別為A，B，連結(jié)OA，OB。過O點作AB的垂線，垂足為C。設半徑為r則，。由可得，

②y＝cos2x＋k(cosx－1)
令t="cosx," ,則y＝cos2x＋k(cosx－1)=
的對稱軸為.
若k＜－4，則y＝cos2x＋k(cosx－1)在為減函數(shù)。當t=1時函數(shù)取得最小值，即,y=2-1+k-k解得y=1
③由，可得
所以在方向上的投影為，
④ 由題意可知：①   ②   ③
由①可得 代入②得 ⑷
③+⑷得   
整理得   即