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        1. 【題目】20143月的“兩會”上,李克強總理在政府工作報告中,首次提出“倡導全民閱讀”,某學校響應政府倡導,在學生中發(fā)起讀書熱潮.現(xiàn)統(tǒng)計了從2014年下半年以來,學生每半年人均讀書量,如下表:

          時間

          2014年下半年

          2015年上半年

          2015年下半年

          2016年上半年

          2016年下半年

          時間代號

          人均讀書量(本)

          根據(jù)散點圖,可以判斷出人均讀書量與時間代號具有線性相關關系.

          (1)求關于的回歸方程;

          (2)根據(jù)所求的回歸方程,預測該校2017年上半年的人均讀書量.

          附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:

          ,

          【答案】(1) .(2) 本.

          【解析】試題分析:(1) 先算出,再由,算出,從而可得的值,進而可得回歸方程;(2) )2017年上半年的時間代號代入(1)的回歸方程可得結果.

          試題解析:(1)由已知表格的數(shù)據(jù),得, , 關于的線性回歸方程是.

          (2)將2017年上半年的時間代號代入(1)的回歸方程,得,故預測該校2017年上半年的學生人均讀書量約為本.

          【方法點晴】本題主要考查線性回歸方程求法與應用,屬于中檔題.求回歸直線方程的步驟:①依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出散點圖,確定兩個變量具有線性相關關系;②計算的值;③計算回歸系數(shù);④寫出回歸直線方程為;(2) 回歸直線過樣本點中心是一條重要性質(zhì),利用線性回歸方程可以估計總體,幫助我們分析兩個變量的變化趨勢.

          練習冊系列答案
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          (1)求證:平面平面;

          (2)若,求四棱錐的體積.

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          經(jīng)濟狀況好

          經(jīng)濟狀況一般

          合計

          愿意生二胎

          50

          不愿意生二胎

          20

          110

          合計

          210

          1請完成上面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為家庭經(jīng)濟狀況與生育二胎有關?

          2若采用分層抽樣的方法從愿意生二胎的家庭中隨機抽取4個家庭,則經(jīng)濟狀況好和經(jīng)濟狀況一般的家庭分別應抽取多少個?

          32的條件下,從中隨機抽取2個家庭,求2個家庭都是經(jīng)濟狀況好的概率.

          附:

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          【題目】已知橢圓E=1(ab>0),其左右焦點為F1,F2,過F2的直線l交橢圓E于A,B兩點,△AB F1的周長為8,且△AF1F2的面積最大時,△AF1F2為正三角形。

          (1)求橢圓E的方程;

          (2)若MN是橢圓E經(jīng)過 原點的弦,MN||AB,求證: 為定值

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          (2)過橢圓的右焦點作直線,直線與橢圓相交于兩點,當的面積最大時,求直線的方程.

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          (Ⅰ)求集成電路E需要維修的概率;

          (Ⅱ)若某電子設備共由2個集成電路E組成,設X為該電子設備需要維修集成電路所需費用。求X的分布列和均值.

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          編號

          1

          2

          3

          4

          5

          169

          178

          166

          175

          180

          75

          80

          77

          70

          81

          (1)求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量:

          (2)當產(chǎn)品中的微量元素滿足:,且時,該產(chǎn)品為優(yōu)等品.用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量:

          (3)從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中,隨機抽取2件,求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及數(shù)學期望.

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          A. 24 B. 30 C. 36 D. 48

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