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          兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為5cm，4cm，3cm，把它們重疊在一起組成一個新長方體，在這些新長方體中，最長的對角線的長度是
          5
          		5
          5
          		5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分三種情形討論：（1）重疊的是長、寬分別為5cm，4cm的面，（2）重疊的是長、高分別為5cm，3cm的面，（3）重疊的是寬、高分別為4cm，3cm的面．利用長方體的對角線公式即可求得．
          解答：解：有以下三種情形：
          （1）重疊的是長、寬分別為5cm，4cm的面，
          則新長方體的對角線長為
          		52+42+62
          =
          		77
          cm 
          （2）重疊的是長、高分別為5cm，3cm的面，
          則新長方體的對角線長為
          		52+32+82
          =
          		98
          =7
          		2
          cm
          （3）重疊的是寬、高分別為4cm，3cm的面，
          則新長方體的對角線長為
          		42+32+102
          =
          		125
          =5
          		5
          cm 
          故在這些新長方體中，最長的對角線的長度是5
          		5
          cm．
          故答案為5
          		5
          cm．
          點評：本題以長方體為載體，考查長方體的對角線的計算，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為5 cm、4 cm、3 cm，把它們重疊在一起組成一個新的長方體，在這些長方體中，最長對角線的長度是（　�。�
          
                
          A、
          		77
          cm
          B、7
          		2
          cm
          C、5
          		5
          cm
          D、10
          		2
          cm
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為5 cm、4 cm、3 cm,把它們重疊在一起組成一個新的長方體,在這個長方體中,最長的對角線長度是(    )
          A.cm              B.               C.           D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為5 cm、4 cm、3 cm,把它們重疊在一起組成一個新長方體,在這些新長方體中,最長的對角線的長度是(　　)
          A.cm            B.cm            C.cm            D.cm
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為5cm，4cm，3cm，把它們重疊在一起組成一個新長方體，在這些新長方體中，最長的對角線的長度是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案