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          【題目】如圖，過拋物線上的一點作拋物線的切線，分別交x軸于點D交y軸于點B，點Q在拋物線上，點E，F分別在線段AQ，BQ上，且滿足，，線段QD與交于點P.
          （1）當點P在拋物線C上，且時，求直線的方程；
          （2）當時，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）或.（2）.
          【解析】
          （1）先求得切線的方程，由此求得兩點的坐標，確定是的中點.根據(jù)三角形重心坐標公式列式，求得點的坐標，再根據(jù)點斜式求得的方程.（2）利用列方程，證得是的重心，由此求得的值.
          解：（1）過拋物線上點A的切線斜率為，切線AB的方程為，
          則B，D的坐標分別為，，故D是線段AB的中點.
          設(shè)，，，，顯然P是的重心.
          由重心坐標公式得，所以，
          則，故或
          因為，所以，
          所以直線EF的方程為或.
          （2）由解（1）知，AB的方程為，，，D是線段AB的中點
          令，，，
          因為QD為的中線，所以
          而，
          所以，即，所以P是的重心，.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓與定點，動圓過點且與圓相切．
          （1）求動圓圓心的軌跡的方程；
          （2）若過定點的直線交軌跡于不同的兩點、，求弦長的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某冰糖橙，甜橙的一種，云南著名特產(chǎn)，以味甜皮薄著稱。該橙按照等級可分為四類：珍品、特級、優(yōu)級和一級（每箱有5kg）,某采購商打算訂購一批橙子銷往省外，并從采購的這批橙子中隨機抽取100箱，利用橙子的等級分類標準得到的數(shù)據(jù)如下表：
          等級
          珍品
          特級
          優(yōu)級
          一級
          箱數(shù)
          40
          30
          10
          20
          （1）若將頻率改為概率，從這100箱橙子中有放回地隨機抽取4箱，求恰好抽到2箱是一級品的概率：
          （2）利用樣本估計總體，莊園老板提出兩種購銷方案供采購商參考：
          方案一：不分等級賣出，價格為27元/kg;
          方案二：分等級賣出，分等級的橙子價格如下：
          等級
          珍品
          特級
          優(yōu)級
          一級
          售價（元/kg）
          36
          30
          24
          18
          從采購商的角度考慮，應(yīng)該采用哪種方案？
          （3）用分層抽樣的方法從這100箱橙子中抽取10箱，再從抽取的10箱中隨機抽取3箱，X表示抽取的是珍品等級，求x的分布列及數(shù)學期望E（X）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，，，，且，.
          （1）證明：面；
          （2）在上是否存在點，使平面，若存在，請計算的值，若不存在，請說明理由；
          （3）若，求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) (其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，k∈R)．
          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性；
          (2)當函數(shù)有兩個零點時，證明： ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，且平面，，M，N分別為，的中點.
           
          （1）記平面與底面的交線為l，試判斷直線l與平面的位置關(guān)系，并證明.
          （2）點Q在棱上，若Q到平面的距離為，求線段的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若當時，不等式f （x）＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
          （3）若關(guān)于x的方程f（x）＝x2+x+a在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于不同的直線與不同的平面，有下列六個命題：
          ①若則；
          ②若則；
          ③若且則；
          ④若且則；
          ⑤若且則；
          ⑥若且則；
          其中正確命題的序號是__________；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，梯形中，，，，沿對角線將折起，使點在平面內(nèi)的射影恰在上.
          （Ⅰ）求證：面；
          （Ⅱ）求異面直線與所成的角；
          （Ⅲ）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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