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          在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC，AB⊥AC，M是CC1的中點(diǎn)，Q是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在A(yíng)1B1上，則直線(xiàn)PQ與直線(xiàn)AM所成的角等于（　　）
          A．30°B．45°C．60°D．90°
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          如圖
          取AC的中點(diǎn)N，連接A1N、QN，
          可得：
          AB⊥AM
          AB∥NQ
          ?
          AM⊥NQ
          又AM⊥A1N
          ?
          AM⊥面A1B1QN
          PQ?面A1B1QN
          ?AM⊥PQ．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′=4，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：CD⊥AB′；
          （Ⅱ）求二面角A′-AB′-C的大小；
          （Ⅲ）求直線(xiàn)B′D與平面AB′C所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•瀘州一模）如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=CA=a，AA′=
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          a          ，則AB′與側(cè)面AC′所成角的大小為
          30°
          30°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AA′=AB=BC=1，∠ABC=90°．棱A′C′上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=a （a為常數(shù)）．
          （Ⅰ）在平面ABC內(nèi)確定一條直線(xiàn)，使該直線(xiàn)與直線(xiàn)CE垂直；
          （Ⅱ）判斷三棱錐B-CEF的體積是否為定值．若是定值，求出這個(gè)三棱錐的體積；若不是定值，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠BAC=90°，AB=BB′=1，直線(xiàn)B′C與平面ABC成30°角．
          （1）求證：A′B⊥面AB′C；
          （2）求二面角B-B′C-A的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA′=2，
          （1）欲過(guò)點(diǎn)A′作一截面與平面AC'D平行，問(wèn)應(yīng)當(dāng)怎樣畫(huà)線(xiàn)，寫(xiě)出作法，并說(shuō)明理由；
          （2）求異面直線(xiàn)BA′與 C′D所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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