Question

已知sinx=-

1

3

，x∈(π，

3π

2

)，則x=

π+arcsin

1

3

．

Answer 1

分析：由題詞設(shè)條件，本題是一個知道三角函數(shù)值及角的取值范圍，求角的問題，由于本題中所涉及的角不是一個特殊角，故需要用反三角函數(shù)表示出答案

解答：解：∵sinx=-

1

3

∴x=arcsin（-

1

3

）+2kπ=-arcsin

1

3

+2kπ，k∈z
又x∈(π，

3π

2

)
∴x=π+arcsin

1

3

故答案為π+arcsin

1

3

點評：本題考查反三角函數(shù)的運用，解題的關(guān)鍵理解反三角函數(shù)的定義，用正確的形式表示出符號條件的角，本題重點是理解反三角函數(shù)定義，難點表示出符合條件的角，反三角函數(shù)在新教材省份已經(jīng)不是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容