Question

某位高三學(xué)生要參加高校自主招生考試，現(xiàn)從6所高校中選擇3所報(bào)考，其中兩所學(xué)校的考試時(shí)間相同．則該學(xué)生不同的報(bào)名方法種數(shù)是（　�。�

A．12

B．15

C．16

D．20

Answer 1

∵兩所學(xué)校的考試時(shí)間相同，分兩種情況，一種是從時(shí)間相同的兩所學(xué)校選一種，再?gòu)牧硗獾?個(gè)里抽．一種是全部從4個(gè)里抽．
若考試時(shí)間相同兩所學(xué)校選擇一個(gè)元素參加報(bào)名，有C₂¹=2種結(jié)果，再?gòu)目荚嚂r(shí)間不同的四所學(xué)校里先兩所有C₄²=6種選法，故此類中不同的選法種數(shù)是2×6=12種
若考試時(shí)間相同的兩個(gè)學(xué)校不選，從另外4所學(xué)校選三個(gè)有C₄³=4種結(jié)果，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有12+4=16種結(jié)果，
故選C．