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				已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          （1）Sn=2n2+3n；（2）Sn=2n-1；（3）Sn=n2+2n+1.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：利用Sn和an的關(guān)系求解.
          解：（1）a1=2×12+3×1=5，
          當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2n2+3n-［2（n-1）2+3（n-1）］=4n+1.
          當(dāng)n=1時(shí)，a1=4×1+1=5成立.
          所以，an=4n+1.
          （2）a1=S1=21-1=1，
          當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=（2n-1）-（2n-1-1）=2n-1.
          當(dāng)n=1時(shí)，a1=21-1=1成立.
          所以，an=2n-1.
          （3）a1=S1=12+2×1+1=4，
          當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=（n2+2n+1）-［（n-1）2+2（n-1）+1］=2n+1.
          當(dāng)n=1時(shí)，a1=2×1+1=3≠4.
          所以，an=
          誤區(qū)警示
          本題所體現(xiàn)的是怎樣由Sn求數(shù)列的通項(xiàng)公式an.在求得n≥2時(shí)的an的表達(dá)式后要注意驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)a1是否符合an表達(dá)式，若不符合，則應(yīng)寫(xiě)成如第（3）題中的形式.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn,a1=且Sn++2=an(n≥2),計(jì)算S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表達(dá)式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆福建省福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式為an=_________ 

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆福建省高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式為an=_________
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆山東省高二第一次質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和是, 則數(shù)列的通項(xiàng)an=         

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年湖南省高二上學(xué)期段考試題理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和sn滿足sn=2n+1-1,求它的通項(xiàng)公式
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案