Question

定義運算min{x，y}=，已知函數(shù)g（x）=min{（）^x，2x+1}，則g（x）的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中，結(jié)合一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得g（x）=min{（）^x，2x+1}=，進而分析出函數(shù)g（x）的單調(diào)性，可得g（x）的最大值．
解答：解：∵
∴g（x）=min{（）^x，2x+1}=，
∴g（x）在（-∞，0]上為增函數(shù)，在[0，+∞）上為減函數(shù)
故當(dāng)x=0時，函數(shù)g（x）取最大值為1
故答案為：1
點評：本題考查的知識點是函數(shù)最值的應(yīng)用，其中熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并真正理解新定義的含義是解答的關(guān)鍵．