Question

若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為______．

Answer 1

|x-1|+|x-m|的幾何意義就是數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和m對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，它的最小值為|m-1|，
由題意可得|m-1|≥2m，當(dāng)m≥1時(shí)，m-1≥2m，可得m≤-1，無(wú)解；
當(dāng)m＜1時(shí)，1-m≥2m，解得 m≤

1

3

，綜上，m≤

1

3

．
故答案為：{m|m≤

1

3

}