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          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點．若ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（      ）
          


          


          A．                   
B．2                
C．                       D． 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          C
          


          【解析】
          


          試題分析：設(shè)，由于為等邊三角形，，由雙曲線的定義得
          


          ，而，，，在中，，，，，
          


          由余弦定理得，整理得，
          


          即，，，即該雙曲線的離心率為.
          


          考點：雙曲線的定義與離心率、余弦定理
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣東省高三2月月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：(a＞0，b＞0) 的左、右焦點，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點．若 | AB | : | BF2
| : | AF2 |＝3 : 4
: 5，則雙 曲線的離心率為           .
          


           
          

			
          

			
          
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