【題目】有一批數(shù)量很大的產(chǎn)品，其次品率是10%．
（1）連續(xù)抽取兩件產(chǎn)品，求兩件產(chǎn)品均為正品的概率；
（2）對這批產(chǎn)品進行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，則抽查終止，否則繼續(xù)抽查，直到抽出次品，但抽查次數(shù)最多不超過4次，求抽查次數(shù)ξ的分布列及期望．
【答案】
（1）解：兩件產(chǎn)品均為正品的概率為 
（2）解：ξ可能取值為1，2，3，4
；
；
所以次數(shù)ξ的分布列如下
ξ | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
|
|
|
|
∴ 
【解析】（1）直接根據(jù)相互獨立事件的概率公式解之即可；（2）ξ可能取值為1，2，3，4，然后根據(jù)相互獨立事件的概率公式分別求出相應(yīng)的概率，列出分布列，再利用數(shù)學(xué)期望的公式借助即可．
【考點精析】利用離散型隨機變量及其分布列對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在射擊、產(chǎn)品檢驗等例子中，對于隨機變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量．離散型隨機變量的分布列：一般的,設(shè)離散型隨機變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機變量X 的概率分布，簡稱分布列．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=ex ， g（x）=x+1．
（1）證明：f（x）≥g（x）；
（2）求y=f（x），y=g（x）與x=﹣1所圍成的封閉圖形的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）= 
．
（1）求x＜0時，f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）在R上的圖象；
（3）結(jié)合圖象寫出f（x）的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，角C是鈍角，且sinB= 
． （Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若b=2，△ABC的面積為 
，求c的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】形如y= 
（c＞0，b＞0）的函數(shù)因其圖象類似于漢字中的“囧”字，故我們把其生動地稱為“囧函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=loga（x2+x+1）（a＞0，a≠1）有最小值，則當c，b的值分別為方程x2+y2﹣2x﹣2y+2=0中的x，y時的“囧函數(shù)”與函數(shù)y=loga|x|的圖象交點個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.4
D.6
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，條件“a＜b”是使“cosA＞cosB”成立的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：函數(shù)f（x）= 
x2+ax﹣2a2lnx，（a≠0）． （I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點． 
（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；
（2）證明：AE⊥平面PCD；
（3）求二面角A﹣PD﹣C得到正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x），則f（x）是（ ）
A.奇函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)
B.奇函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)
C.偶函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)
D.偶函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)
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