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          若對(duì)任意的x∈R，不等式x2+2ax-a＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
          -1＜a＜0
          -1＜a＜0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，可將原不等式變形為x2＞a-2ax，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為x2＞a（1-2x），再根據(jù)的正負(fù)將其變形，通過(guò)討論不等式恒成立，解出實(shí)數(shù)a的取值范圍，使問(wèn)題得到解決．
          解答：解：不等式x2+2ax-a＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立．
          變形為x2＞a-2ax⇒x2＞a（1-2x）
          ①當(dāng)x=
          1
          2
          時(shí)，不等式很明顯成立
          ②當(dāng)x＞
          1
          2
          時(shí)，不等式變形為
          x2
          1-2x
          ＜a          ，可得a＞-1
          ③當(dāng)x＜
          1
          2
          時(shí)，不等式變形為
          x2
          1-2x
          ＞a          ，可得a＜0
          綜上得：-1＜a＜0
          故答案為-1＜a＜0
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式的解法以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．合理地進(jìn)行變量分離，利用不等式的性質(zhì)求最值，是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題
          ①命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
          ②命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是“對(duì)任意的x∈R，2x＞0”；
          ③將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量
          		a
          =（-1，0）平移，得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|；
          ④將函數(shù)y=sinx+1的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍（橫坐標(biāo)不變），得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=2sinx+1．
          以上命題正確的是
          ①②
          ①②
          ．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①“x=2”是“x2=4”的充分不必要條件；
          ②設(shè)A={x||x|≤3}，B={y|y=-x2+t}，若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[3，+∞）；
          ③若log2x+logx2≥2，則x＞1；
          ④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
          ⑤若命題P：對(duì)任意的x∈R，函數(shù)y=cos(2x-
          π
          3
          )          的遞減區(qū)間為[kπ-
          π
          12
          ，kπ+
          5π
          12
          ](k∈Z)          ，命題q：存在x∈R，使tanx=1，則命題“p且q”是真命題．
          其中真命題的序號(hào)為
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列命題正確的是
          （2）（4）
          （2）（4）

          （1）已知p：
          1
          x+1
          ＞0，則￢p：
          1
          x+1
          ≤0
          （2）不存在實(shí)數(shù)x∈R，使sinx+cosx=
          π
          2
          成立
          （3）命題p：對(duì)任意的x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：對(duì)任意的x∈R，x2+x+1≤0
          （4）若p或q為假命題，則p，q均為假命題．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：湖南省長(zhǎng)沙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010屆高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：022
			
          

						
          

          已知定義在R上的函數(shù)f(x)和g(x)，它們的導(dǎo)函數(shù)分別是和，若對(duì)任意的x∈R，都有＝．
          

          ①f(x)＝g(x)；
          

          ②f(x)和g(x)的圖象形狀一定相同，但位置不一定相同；
          

          ③f(x)和g(x)有相同的奇偶性；
          

          ④f(x)和g(x)有相同的單調(diào)性．
          

          上述判斷中，正確的序號(hào)有________．
          

          

          

			
          

			
          
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