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          已知等差數(shù)列{an}的首項為a,公差為d,且方程ax2-3x+2=0的解為1,d.
          (1)求{an}的通項公式及前n項和公式;
          (2)求數(shù)列{3n-1an}的前n項和Tn.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) an=2n-1   Sn=n2  (2) Tn=1+(n-1)·3n

          解:(1)方程ax2-3x+2=0的兩根為1,d.
          所以a=1,d=2.
          由此知an=1+2(n-1)=2n-1,前n項和Sn=n2.
          (2)令bn=3n-1an=(2n-1)·3n-1,
          則Tn=b1+b2+b3+…+bn=1·1+3·3+5·32+…+(2n-1)·3n-1,
          3Tn=1·3+3·32+5·32+…+(2n-3)·3n-1+(2n-1)·3n,
          兩式相減,得-2Tn=1+2·3+2·32+…+2·3n-1-(2n-1)·3n=1+-(2n-1)·3n=-2-2(n-1)·3n.
          ∴Tn=1+(n-1)·3n.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設不等式組所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi)的整點個數(shù)為an(n∈N*)(整點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點)．
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式；
          (2)記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Tn＝.若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中,已知a1=2,a2=7,an+2等于anan+1(n∈N*)的個位數(shù),則a2013的值是(　　)
          A．8B．6C．4D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項和Sn=an.
          (1)求a2,a3;
          (2)求{an}的通項公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列{bn}也為等差數(shù)列．類比這一性質(zhì)可知，若正項數(shù)列{cn}是等比數(shù)列，且{dn}也是等比數(shù)列，則dn的表達式應為(  )
          A．dn＝B．dn＝
          C．dn＝ D．dn＝
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知公差不為0的等差數(shù)列{an}，a1＝1，且a2，a4－2，a6成等比數(shù)列．
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式；
          (2)已知數(shù)列{bn}的通項公式是bn＝2n－1，集合A＝{a1，a2，…，an，…}，B＝{b1，b2，b3，…，bn，…}．將集合A∩B中的元素按從小到大的順序排成一個新的數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若數(shù)列中的最大項是第k項，則k＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若2、a、b、c、9成等差數(shù)列，則c－a＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2＋3n，則a6＋a7＋a8＝________．
          

			
          

			
          
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