Question

儲(chǔ)蓄卡上的密碼是一種四位數(shù)字號(hào)碼，每位上的數(shù)字可在0到9這10個(gè)數(shù)字中選取。

    （1）使用儲(chǔ)蓄卡時(shí)如果隨意按下一個(gè)四位數(shù)字號(hào)碼，正好對(duì)上這張儲(chǔ)蓄卡的密碼的概率只有多少？

    （2）某人未記準(zhǔn)儲(chǔ)蓄卡的密碼的最后一位數(shù)字，他在使用這張儲(chǔ)蓄卡時(shí)如果前三位號(hào)碼仍按本卡密碼，而隨意按下密碼的最后一位數(shù)字，正好按對(duì)密碼的概率是多少？

   

Answer 1

思路解析：密碼是一種四位數(shù)字號(hào)碼，且每位上的數(shù)字均有10種選法（數(shù)字可重復(fù)選取，且最高位上也可取0），由分步計(jì)數(shù)原理可知，這種號(hào)碼共有10⁴個(gè)。又由于是隨意按下一個(gè)四位數(shù)字號(hào)碼，所以每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都是相等的。

    答案：（1）由于儲(chǔ)蓄卡的密碼是一個(gè)四位數(shù)字號(hào)碼，且每位上的數(shù)字有從0到9這10種取法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，這種號(hào)碼共有10⁴個(gè)。又由于是隨意按下一個(gè)四位數(shù)字號(hào)碼，按下其中哪一個(gè)號(hào)碼的可能性都相等，可得正好按對(duì)這張儲(chǔ)蓄卡的密碼的概率P₁=。

    （2）按四位數(shù)字號(hào)碼的最后一位數(shù)字，有10種按法。由于最后一位數(shù)字是隨意按下的，按下其中各個(gè)數(shù)字的可能性相等，可得按下的正好是密碼的最后一位數(shù)字的概率P₂=。