Question

在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列

 對一切正整數(shù)n，點(diǎn)P_n在函數(shù)的圖象上，且P_n的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列{x_n}.

   （1）求點(diǎn)P_n的坐標(biāo)；

   （2）設(shè)拋物線列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線C_n的頂點(diǎn)為P_n，且過點(diǎn)D_n（0，）.記與拋物線C_n相切于點(diǎn)D_n的直線的斜率為k_n，求

   （3）設(shè)等差數(shù)列的任一項(xiàng)，其中是中的最大數(shù)，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

Answer 1

解：（1）

（2）的對稱軸垂直于x軸，且頂點(diǎn)為P_n，

∴設(shè)的方程為

把，

∴的方程為

∵

∴

∴

=

（3）

∴S中最大數(shù)a₁=－17.

設(shè)公差為d，則a₁₀=

由此得

又∵

∴

∴

∴