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          若正三棱錐的底面邊長為，側(cè)棱長為1，則此三棱錐的體積為        ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：記正三棱錐為，點(diǎn)在底面內(nèi)的射影為點(diǎn)，則，在中，，所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖a，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，E在BC上，且EF∥AB.已知AB＝AD＝CE＝2，沿線EF把四邊形CDFE折起如圖b，使平面CDFE⊥平面ABEF.

          (1)求證：AB⊥平面BCE；
          (2)求三棱錐C ­ADE體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ADEF為梯形，AD//FE，∠AFE=60º，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB==2，點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證：EG//平面ABF；
          （Ⅱ）求三棱錐B-AEG的體積；
          （Ⅲ）試判斷平面BAE與平面DCE是否垂直？若垂直，請證明；若不垂直，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）在三棱柱中，側(cè)面為矩形，，，為的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，側(cè)面.

          （1）證明：；
          （2）若，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是一個(gè)直三棱柱被削去一部分后的幾何體的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖.在直觀圖中，是的中點(diǎn).又已知側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.

          (1)求證:EM∥平面ABC;
          (2)試問在棱DC上是否存在點(diǎn)N,使NM⊥平面? 若存在,確定
          點(diǎn)N的位置;若不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          要做一個(gè)圓錐形的漏斗，其母線長為10，要使其體積最大，則高應(yīng)為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在邊長為的正方體中，是棱上一點(diǎn)，是棱上一點(diǎn)，則三棱錐的體積是             .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（  ）
          A．B．9C．D．27
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正方體的棱長為2，則它的內(nèi)切球的表面積是          
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案