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          已知：四棱錐P—ABCD的底面為直角梯形，且AB∥CD，∠DAB＝90o，DC＝2AD＝2AB，側(cè)面PAD與底面垂直，PA＝PD，點(diǎn)M為側(cè)棱PC上一點(diǎn)．

          （1）若PA＝AD，求PB與平面PAD的所成角大小；
          （2）問多大時(shí)，AM⊥平面PDB可能成立？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）AM⊥平面PDB不可能成立.

          試題分析：解：（1）以AD中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，設(shè)AB=2
          則               2分
          平面PAD的法向量就是
                                   4分
          設(shè)所求夾角為，則                  5分
          （2）設(shè)
          ，           7分
          若AM⊥平面PDB，則                       8分
          得不可能同時(shí)成立，AM⊥平面PDB不可能成立.          10分
          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了線面角的求解，以及線面垂直的證明，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2．

          (Ⅰ)求異面直線EF與BC所成角的大��；
          (Ⅱ)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值為，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E在線段PC上，PC⊥平面BDE．

          (1) 證明：BD⊥平面PAC；
          (2) 若PA＝1，AD＝2，求二面角B－PC－A的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B = 900，D為棱BB1上一點(diǎn)，且面DA1 C⊥面AA1C1C.求證：D為棱BB1中點(diǎn)；（2）為何值時(shí)，二面角A －A1D － C的平面角為600.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，，，分別是平面，的法向量，則平面，的位置關(guān)系式（   ）
          A．平行B．垂直
          C．所成的二面角為銳角 D．所成的二面角為鈍角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方體ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－C的平面角等于________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好落在的中點(diǎn)上，又，且

          （1）求證：；
          （2）若，求直線與所成角的余弦值；
          （3）若平面與平面所成的角為，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點(diǎn)，作交PB于點(diǎn)F.
          （1）證明 平面；
          （2）證明平面EFD；
          （3）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，則的取值范圍是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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