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        1. 已知三角形的頂點是A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2),求:
          (1)AB邊上的中線CD的長及CD所在的直線方程;
          (2)△ABC的面積.
          【答案】分析:(I)利用中點的坐標公式求出D的坐標,利用兩點的距離公式求出中線CD的長;利用兩點式求出直線CD所在的直線方程.
          (2)已知三角形三個頂點的坐標,求出一條邊的長度,根據(jù)點到直線的距離公式求出此邊對應(yīng)的高,再根據(jù)三角形面積公式得出三角形的面積.
          解答:解:(1)AB的中點D的坐標為:
          由兩點距離公式得:
          由直線兩點式可得CD方程為:
          整理得:7x-2y+4=0
          (2)AC所在直線方程為:,
          整理得:2x-5y+10=0
          點B到直線AC的距離為:


          另法:AB方程為3x+8y+15=0,C到AB距離為AB長度為,面積一樣算出為
          點評:本題是一個求直線方程和求三角形的面積的題目,條件給出的是點的坐標,利用代數(shù)方法來解決幾何問題,這是解析幾何的特點,這是一個典型的數(shù)形結(jié)合問題.
          練習冊系列答案
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          已知三角形的頂點是A(0,2),B(-2,0),C(2,-4),求:
          (Ⅰ)AB邊上的中線CD的長及CD所在的直線方程;
          (Ⅱ)△ABC的外接圓的方程.

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          已知三角形的頂點是A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2),求:
          (1)AB邊上的中線CD的長及CD所在的直線方程;
          (2)△ABC的面積.

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