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        1. (本小題滿分12分)
          已知函數(shù),,設(shè)
          (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)若以函數(shù)圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立,求實數(shù)的最小值;
          (Ⅲ)是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有四個不同的交點?若存在,求出實數(shù)m的取值范圍;若不存在,說明理由。

          (1) 的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為。
          (2)
          (3) 當時,的圖象與的圖象恰有四個不同的交點

          解析試題分析:解:(I)
          ,由,∴上單調(diào)遞增。
          ,∴上單調(diào)遞減。
          的單調(diào)遞減區(qū)間為,單調(diào)遞增區(qū)間為。
          (II),
          恒成立
          時,取得最大值。
          ,∴
          (III)若的圖象與的圖象恰有四個不同得交點,即有四個不同的根,亦即有四個不同的根。
          ,

          當x變化時,、的變化情況如下表:

          x




          的符號




          的單調(diào)性




          由表格知:,
          畫出草圖和驗證可知,當時,
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),
          (I)當時,求曲線在點處的切線方程;
          (II)在區(qū)間內(nèi)至少存在一個實數(shù),使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù) 
          (1)若上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
          (2)若的極值點,求上的最小值和最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知a為實數(shù),
          (1)求導(dǎo)數(shù);
          (2)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          已知函數(shù)是實數(shù)集R上的奇函數(shù),且在R上為增函數(shù)。
          (Ⅰ)求的值;
          (Ⅱ)求恒成立時的實數(shù)t的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知曲線f (x ) =" a" x 2 +2在x=1處的切線與2x-y+1=0平行
          (1)求f (x )的解析式 
          (2)求由曲線y="f" (x ) 與,,所圍成的平面圖形的面積。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          設(shè)函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)),).
          (1)證明:;
          (2)當時,比較的大小,并說明理由;
          (3)證明:).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知函數(shù)
          (Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點;
          (Ⅱ)若函數(shù)有極值點,記過點與原點的直線斜率為。是否存在使?若存在,求出值;若不存在,請說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (12分)已知函數(shù).
          (1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若對于都有成立,試求的取值范圍;
          (3)記.當時,函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍.

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