(本小題滿分12分)
已知函數(shù),
,設(shè)
.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若以函數(shù)圖像上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立,求實數(shù)
的最小值;
(Ⅲ)是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)的圖像與函數(shù)
的圖像恰有四個不同的交點?若存在,求出實數(shù)m的取值范圍;若不存在,說明理由。
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已知函數(shù),
(I)當時,求曲線
在點
處的切線方程;
(II)在區(qū)間內(nèi)至少存在一個實數(shù)
,使得
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
(1)若在
上是增函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍;
(2)若是
的極值點,求
在
上的最小值和最大值.
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(本小題滿分12分)
已知a為實數(shù),
(1)求導(dǎo)數(shù);
(2)若,求
在[-2,2] 上的最大值和最小值;
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(本題滿分12分)
已知函數(shù)是實數(shù)集R上的奇函數(shù),且
在R上為增函數(shù)。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求在
恒成立時的實數(shù)t的取值范圍。
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(本小題滿分12分)
已知曲線f (x ) =" a" x 2 +2在x=1處的切線與2x-y+1=0平行
(1)求f (x )的解析式
(2)求由曲線y="f" (x ) 與,
,
所圍成的平面圖形的面積。
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(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)(
為自然對數(shù)的底數(shù)),
(
).
(1)證明:;
(2)當時,比較
與
的大小,并說明理由;
(3)證明:(
).
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù),
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點;
(Ⅱ)若函數(shù)有極值點
,記過點
與原點的直線斜率為
。是否存在
使
?若存在,求出
值;若不存在,請說明理由。
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(12分)已知函數(shù).
(1)若曲線在點
處的切線與直線
垂直,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對于都有
成立,試求
的取值范圍;
(3)記.當
時,函數(shù)
在區(qū)間
上有兩個零點,求實數(shù)
的取值范圍.
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