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        1. 精英家教網(wǎng)若Ai(i=1,2,3,…,n)是△AOB所在的平面內(nèi)的點,且
          OAi
          ?
          OB
          =
          OA
          ?
          OB

          給出下列說法:
          |
          OA1
          |=|
          OA2
          |=…=|
          OAn
          |=|
          OA
          |
          ;
          |
          OAi
          |
          的最小值一定是|
          OB
          |

          ③點A、Ai在一條直線上;
          ④向量
          OA
          OAi
          在向量
          OB
          的方向上的投影必相等.
          其中正確的個數(shù)是( 。
          A、1個.B、2個C、3個D、4個
          分析:由條件利用兩個向量的數(shù)量積的定義,可得
          OA
           和
          OAi
          OB
          上的投影相等,從而得出結(jié)論.
          解答:精英家教網(wǎng)解:由
          OAi
          OB
          =
          OA
          OB
          ,可得
          |
          OAi
          |•|
          OB
          |cos∠Ai OB=|
          OA
          |•|
          OB
          |cos∠AOB,
          故有|
          OAi
          |cos∠Ai OB=|
          OA
          |cos∠AOB,
          OA
           和
          OAi
          OB
          上的投影相等,
          即 點A、Ai在同一條垂直于直線OB的直線l上,如圖所示,
          故③④正確,①不正確.
          再根據(jù)|
          OAi
          |
          無最小值,故②不正確,
          故選:B.
          點評:本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義,一個向量在另一個向量上的投影,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)面積為S的平面四邊形的第i條邊的邊長記為ai(i=1,2,3,4),P是該四邊形內(nèi)任意一點,P點到第i條邊的距離記為hi,若
          a1
          1
          =
          a2
          2
          =
          a3
          3
          =
          a4
          4
          =k
          ,則
          4
          i=1
          (ihi)=
          2S
          k
          .類比上述結(jié)論,體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為Si(i=1,2,3,4),Q是該三棱錐內(nèi)的任意一點,Q點到第i個面的距離記為Hi,相應(yīng)的正確命題是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)面積為S的平面四邊形的第i條邊的邊長為ai(i=1,2,3,4),P是該四邊形內(nèi)一點,點P到第i條邊的距離記為hi,若
          a1
          1
          =
          a2
          2
          =
          a3
          3
          =
          a4
          4
          =k,則h1+2h2+3h3+4h4=
          2S
          k
          ,類比上述結(jié)論,體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為Si(i=1,2,3,4),Q是該三棱錐內(nèi)的一點,點Q到第i個面的距離記為di,若
          S1
          1
          =
          S2
          2
          =
          S3
          3
          =
          S4
          4
          =k,則d1+2d2+3d3+4d4
          等于
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (文科做)已知點A1(2,0),A2(1,t),A3(0,b),A4(-1,t),A5(-2,0),其中t>0,b為正常數(shù).
          (1)半徑為2的圓C1經(jīng)過Ai(i=1,2,…,5)這五個點,求b和t的值;
          (2)橢圓C2以F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)(c>0)為焦點,長軸長是4.若AiF1+AiF2=4(i=1,2,…,5),試用b表示t;
          (3)在(2)中的橢圓C2中,兩線段長的差A(yù)1F1-A1F2,A2F1-A2F2,…,A5F1-A5F2構(gòu)成一個數(shù)列{an},求證:對n=1,2,3,4都有an+1<an.(本小題解答中用到了橢圓的第一定義與焦半徑公式,新教材實驗區(qū)的學(xué)生可不解第三小題,請學(xué)習(xí)時注意)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點A、O、B為平面內(nèi)不共線的三點,若Ai(i=1,2,3,…,n)是該平面內(nèi)的任一點,且有
          OAi
          OB
          =
          OA
          OB
          ,則點Ai(i=1,2,3,…,n)在( 。
          A、過A點的拋物線上
          B、過A點的直線上
          C、過A點的圓心的圓上
          D、過A點的橢圓上

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          同步練習(xí)冊答案