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          數(shù)列an中，a1=2，且an+1=an+
          n
          (n+1)!
          (n∈N+)          ，則an為（　�。�
          
                
          A、3-
          1
          (n-1)!
          B、4-
          2
          n!
          C、3-
          1
          n!
          D、
          5
          2
          -
          1
          2•n!
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由n=1，2，3，4分別求出a1，a2，a3，a4，然后總結(jié)規(guī)律，猜想an．
          解答：解：a1=2=3-
          1
          1!
          ，
          a2=2+
          1
          2!
          =
          5
          2
          =3-
          1
          2!
          ，
          a3=
          5
          2
          +
          2
          3!
          =
          17
          6
          =3-
          1
          3!
          ，
          a4=
          17
          6
          +
          3
          4!
          =
          71
          24
          =3-
          1
          4!
          ，
          猜想：an=3-
          1
          n!
          ．
          故選C．
          點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的遞推式，解題時要注意觀察，認(rèn)真總結(jié)，尋找規(guī)律．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=a n+ln(1+
          1
          n
          )          ，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=（　　）
          
                
          A、
          2
          ln
          n
          n-1
          n=1
          n≥2
          B、
          2
          ln(1+n)
          n=1
          n≥2
          C、1+ln（n+1）
          D、2+lnn
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n（n∈N*），則a100=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a1=2，an+an+1=1（n∈N*），設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2007-2S2006+S2005的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
          （1）證明：數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）記bn=
          n
          an-n
          ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn+bn＞
          16
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=1-an（n∈N*），設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2007-2S2008+S2009=
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案