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          下列四個命題：
          ①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；
          ②某只股票經(jīng)歷了10個跌停（下跌10%）后需再經(jīng)過10個漲停（上漲10%）就可以回到原來的凈值；
          ③某校高三一級部和二級部的人數(shù)分別是m、n，本次期末考試兩級部數(shù)學平均分分別是a、b，則這兩個級部的數(shù)學平均分為
          na
          m
          +
          mb
          n
          ；
          ④某中學采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查，現(xiàn)將800名學生從l到800進行編號．已知從497～513這16個數(shù)中取得的學生編號是503，則初始在第1小組1～16中隨機抽到的學生編號是7．
          其中真命題的個數(shù)是（　�。�
          
                
          A、0個B、1個C、2個D、3個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)樣本的標準差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，樣本的方差是標準差的平方，判斷①正確；
          根據(jù)數(shù)值為a的股票經(jīng)歷10個跌停（下跌10%）后，再經(jīng)過10個漲停（上漲10%），其數(shù)值為a×（1-
          1
          10
          ）（1+
          1
          10
          ）=
          99
          100
          a，判斷②錯誤；
          根據(jù)殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好判斷③錯誤；
          求出分段間隔為16，又503=61×31+7，可得第一個抽取的號碼為007，判斷④正確．
          解答：解：∵樣本的標準差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，樣本的方差是標準差的平方，反映了樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，∴①正確；
          ∵設股票數(shù)值為a，股票經(jīng)歷10個跌停（下跌10%）后，再經(jīng)過10個漲停（上漲10%），其數(shù)值為a×（1-
          1
          10
          ）（1+
          1
          10
          ）=
          99
          100
          a．∴②錯誤；
          ∵在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好，∴③錯誤；
          ∵用系統(tǒng)抽樣方法，從全體800名學生中抽50名學生的分段間隔為
          800
          50
          =16，又從497～513這16個數(shù)中取得的學生編號是503，
          503=16×31+7，∴在第1小組1～l6中隨機抽到的學生編號是007號，∴④正確
          故選C．
          點評：本題考查了系統(tǒng)抽樣方法，樣本的方差的含義及在回歸分析模型中殘差平方和的含義，考查了學生分析問題的能力，熟練掌握概率統(tǒng)計基礎知識是解答本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個命題：
          ①f（a）f（b）＜0為函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)存在零點的必要不充分條件；
          ②命題“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定是“?x∉R，ex-2sinx+4＞0”
          ③從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）．若記
          .
          X
          =
          1
          n
          n
          i=1
          xi，
          .
          Y
          =
          1
          n
          n
          i=1
          yi          ，則回歸直線
          ?
          y
          =bx+a          必過點(
          .
          X
          ，
          .
          Y
          )
          ④若關于x的不等式|x-1|+|x|＞m的解集為{x|x＜-1，或x＞2}，則m=3．
          其中真命題的序號為 

           
          （寫出所有正確的命題）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個命題：
          ①命題P：
          x-2
          x2+2x-3
          ≤0          ；則?P命題是；
          x-2
          x2+2x-3
          ＞0          ；
          ②關于x的不等式a＜sin2x+
          2
          sin2x
          恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
          ③從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）．．若記
          .
          X
          =
          1
          n
          n
          i=1
          xi          ，
          .
          Y
          =
          1
          n
          n
          i=1
          yi          ，則回歸直線
          ?
          y
          =bx+a          必過點 （
          .
          X
          ，
          .
          Y
          ）；
          ④（1+kx2）10（k為正整數(shù)）的展開式中，x16的系數(shù)小于90，則k的值為1；
          其中正確的序號是
           
          把你認為正確的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個命題：①在區(qū)間[0，1]內(nèi)任取兩個實數(shù)x，y，則事件“x2+y2＞1恒成立”的概率是1-
          π
          4
          ； ②從200個元素中抽取20個樣本，若采用系統(tǒng)抽樣的方法則應分為10組，每組抽取2個； ③函數(shù)f（x）關于（3，0）點對稱，滿足f（6+x）=f（6-x），且當x∈[0，3]時函數(shù)為增函數(shù)，則f（x）在[6，9]上為減函數(shù)； ④滿足A=30°，BC=1，AB=
          		3
          的△ABC有兩解．其中正確命題的個數(shù)為（　　）
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
          ②樣本方差反映了樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；
          ③在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好；
          ④在回歸直線方程
          y
          =0.1x+10中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量
          y
          增加0.1個單位．
          其中正確命題的個數(shù)是
          2
          2
          個．
          

			
          

			
          
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