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          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的左、右焦點為F1、F2，△ABF1的頂點A、B在橢圓上，且邊AB經(jīng)過右焦點F2，則△ABF1的周長是
          20
          20
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)橢圓的方程算出a=5，b=3，c=4．由橢圓的定義得到|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=10，由此將△ABF1的周長分成|AF1|+|AF2|、|BF1|+|BF2|兩部分，即可得到所求△ABF1的周長
          解答：解：∵橢圓的方程為
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1
          ∴a=5，b=3，c=
          		a2-b2
          =4
          根據(jù)橢圓的定義，得
          |AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=10
          ∴△ABF1的周長|AF1|+|BF1|+|AB|=（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=20
          故答案為：20
          點評：本題給出橢圓經(jīng)過右焦點的弦AB與左焦點F1構(gòu)成的三角形，求△ABF1的周長．著重考查了橢圓的定義與標準方程的知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC頂點A（-4，0）和C（4，0），頂點B在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上，則
          sinA+sinC
          sinB
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上一點，M、N分別是兩圓：（x+4）2+y2=1和（x-4）2+y2=1上的點，則|PM|+|PN|的最小值與最大值的積為
          96
          96
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的焦點F1，F(xiàn)2，AB是橢圓過焦點F1的弦，則△ABF2的周長是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1、F2，分別是橢圓
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1          的左、右焦點，點P在橢圓上，若|PF1|=9|PF2|，則P點的坐標為
          （5，0）
          （5，0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列五個命題：
          ①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題．
          ②在平面內(nèi)，F(xiàn)1、F2是定點，丨F1F2丨=6，動點M滿足丨MF1丨-丨MF2丨=4，則點M的軌跡是雙曲線．
          ③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個角成等差數(shù)列”的充要條件．
          ④“若-3＜m＜5，則方程
          x2
          5-m
          +
          y2
          m+3
          =1是橢圓”．
          ⑤已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是空間的一個基底，則向量
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          ，
          c
          也是空間的一個基底．
          ⑥橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1上一點P到一個焦點的距離為5，則P到另一個焦點的距離為5．
          其中真命題的序號是
          ①③⑤⑥
          ①③⑤⑥
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案