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          【題目】如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，點(diǎn)E是CD延長線上一點(diǎn)，AB=10，CD=8，3ED=4OM，EF切圓O于F，BF交CD于點(diǎn)G． 

          （1）求證：EF=EG；
          （2）求線段MG的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：連接AF，OF，則A，F(xiàn)，G，M共圓， 
          ∴∠FGE=∠BAF，
          ∵EF⊥OF，
          ∴∠EFG=∠FGE，
          ∴EF=EG

          （2）解：由AB=10，CD=8可得OM=3， 
          ∴ED=  OM=4，EF2=EDEC=48，EF=EG=4  ，
          連接AD，則∠BAD=∠BFD，
          ∴MG=EM﹣EG═8﹣4  ．

          【解析】（1）由EF為圓的切線得∠EFG=∠BAF，由垂直關(guān)系可知點(diǎn)A、M、G、F四點(diǎn)共圓，從而得∠FGE=∠BAF，所以∠EFG=∠FGE（2）由已知及切線長定理可得，EF=EG=4  ，從而MG=EM﹣EG=8﹣4  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，正方體ABCD﹣A′B′C′D′的棱長為1，E、F分別是棱是AA′，CC′的中點(diǎn)，過直線EF的平面分別與棱BB′，DD′交于M，N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下四種說法：
          （1）平面MENF⊥平面BDD′B′；
          （2）當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)，四邊形MENF的面積最��；
          （3）四邊形MENF周長L=f（x），x∈[0，1]是單調(diào)函數(shù)；
          （4）四棱錐C′﹣MENF的體積V=h（x）為常函數(shù)，以上說法中正確的為（�。�
          A. （2）（3） B. （1）（3）（4） C. （1）（2）（4） D. （1）（2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知菱形ABCD的邊長為6，∠ABD=30°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、DC上，BC=2BE，CD=λCF．若  =﹣9，則λ的值為（ ）
          A.2
          B.3
          C.4
          D.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某同學(xué)在研究函數(shù)（x∈Ｒ）時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：
           ①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；②函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）；③函數(shù)f（x）在Ｒ上是增函數(shù)；其中正確結(jié)論的序號(hào)是
          A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
          (1)求f(x)的解析式；
          (2)解不等式f(x)＞2x＋5.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在邊長為2的正方形中，，分別為，的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，沿，，將正方形折起，使，，重合于點(diǎn)，在構(gòu)成的三棱錐中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
          A. 平面
          B. 三棱錐的體積為
          C. 直線與平面所成角的正切值為
          D. 異面直線與所成角的余弦值為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f1(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的一段圖象過點(diǎn)(0,1)，如圖所示．
           (1)求函數(shù)f1(x)的表達(dá)式；
          (2)將函數(shù)y＝f1(x)的圖象向右平移個(gè)單位，得函數(shù)y＝f2(x)的圖象，求y＝f2(x)的最大值，并求出此時(shí)自變量x的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓,直線
          （1）求證：直線過定點(diǎn)；
          （2）求直線被圓所截得的弦長最短時(shí)的值；
          （3）已知點(diǎn)，在直線MC上（C為圓心），存在定點(diǎn)N（異于點(diǎn)M），滿足：對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)及該常數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】做一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，若要使其體積是，且用料最省，則圓柱的底面半徑為__________．
          

			
          

			
          
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