Question

用0，1，2，3，4這五個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，按由小到大的順序排，42130是第幾個數(shù)？第61個數(shù)是多少？

Answer 1

解：可以把此題看作一個數(shù)列問題，即求第幾項(xiàng)為42130，第61項(xiàng)是多少。
按分類加法計數(shù)原理，當(dāng)萬位數(shù)字為1、2、3時，共有個數(shù)；
當(dāng)萬位數(shù)字為4，千位數(shù)為0、1時，共有個數(shù)；
當(dāng)萬位數(shù)字為4，千位數(shù)字為2，而百位數(shù)字為0和1時，共有個數(shù)，
所以42130是第個數(shù)；
萬位是1、2的各有個數(shù)；
萬位是3，千位是0、1的各有個數(shù)，
所以共有個數(shù)，
故第61個數(shù)為32014。