Question

若實數(shù)x，y滿足不等式組

x-y+4≥0 x+2y-2≤0 x≤0 y≥0

，則3x-2y的最小值是（　　）

A．-12

B．-10

C．-2

D．0

Answer 1

分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的四邊形OABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y對應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=-4，y=0時，z=3x-2y取得最小值．

解答：解：作出不等式組

x-y+4≥0 x+2y-2≤0 x≤0 y≥0

表示的平面區(qū)域，
得到如圖的四邊形OABC及其內(nèi)部，
其中A（0，1），B（-2，2），C（-4，0），O是坐標(biāo)原點
設(shè)z=F（x，y）=3x-2y，將直線l：z=3x-2y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過點C時，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值
∴z_最小值=F（-4，0）=-12
故選：A

點評：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．